Um motor térmico opera entre Th = 800 K e Tc = 300 K. (a) calcule a eficiência máxima de Carnot ?_C = 1 -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico opera entre Th = 800 K e Tc = 300 K. (a) calcule a eficiência máxima de Carnot ?_C = 1 - Tc/Th; (b) se o motor real recebe Qh = 2,0×10^5 J e realiza W = 6,0×10^4 J por ciclo, calcule a eficiência real ? = W/Qh; (c) determine a razão ?/?_C em percentual.
- A) ?_C = 1 - Tc/Th = 0; ? = 1; ?/?_C = infinito.
- B) ?_C = 0,65; ? = 0,35; ?/?_C = 0,54.
- C) ?_C = 0,5; ? = 0,25; ?/?_C = 0,5.
- D) ?_C = 1 - 300/800 = 0,625 (62,5%); ? = 60000/200000 = 0,30 (30,0%); ?/?_C = 0,30/0,625 = 0,48 ? 48,0%.
- E) ?_C = 0,7; ? = 0,40; ?/?_C = 0,57.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Eficiência máxima de Carnot: eta_C = 1 - Tc/Th = 1 - 300/800 = 1 - 0,375 = 0,625, ou seja, 62,5%. Passo 2: Eficiência real: eta = W/Qh = 60000/200000 = 0,30, ou seja, 30%. Passo 3: Razão em percentual: eta/eta_C = 0,30/0,625 = 0,48, ou seja, 48%. Passo 4: Conferência com o gabarito: a alternativa D apresenta exatamente esses valores, então o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) supõe Tc igual a Th, o que daria eficiência de Carnot nula, e afirma eficiência 1, o que exigiria converter todo o calor em trabalho, algo impossível pela segunda lei. B) o valor 0,65 não corresponde a 1 - 300/800, e a eficiência 0,35 não coincide com W/Qh = 0,30. C) o valor 0,5 não corresponde a 1 - 300/800, e a eficiência 0,25 também não coincide com os dados do enunciado. E) o valor 0,7 não corresponde a 1 - 300/800, e a eficiência 0,40 contradiz W/Qh = 0,30.
💡 Dica: Calcule a eficiência de Carnot e a eficiência real separadamente.
Alternativa por alternativa
Confunde as temperaturas, tratando Tc como igual a Th, e acredita que um motor pode ter eficiência 1 ao igualar trabalho e calor recebido, ignorando o calor rejeitado.
Calcula Tc/Th incorretamente como 0,35 e depois subtrai de 1, obtendo 0,65; além disso, não obtém W/Qh corretamente.
Por que engana: O aluno pode confundir a eficiência máxima de Carnot com a eficiência real, aplicando a fórmula errada para a eficiência do motor real.
Calcula Tc/Th incorretamente como 0,5 (por exemplo, dividindo mal as temperaturas) e obtém eficiência real de 0,25, que não corresponde a 60000/200000.
?_C = 1 - Tc/Th = 1 - 300/800 = 0,625. ? real = W/Qh = 6,0×10^4/2,0×10^5 = 0,30. Relação = ?/?_C = 0,30/0,625 = 0,48 (48%).
Erra a divisão 300/800 ao obter Tc/Th = 0,3, chegando a Carnot 0,7, e calcula a eficiência real como 0,40 em vez de 0,30.
Raio-X da questão
eficiência de motor térmico
avaliacao
eficiência de motor térmico · cálculo de trabalho e calor
Revisar os conceitos de eficiência de Carnot e eficiência real de motores térmicos.
O aluno pode confundir a eficiência máxima de Carnot com a eficiência real, aplicando a fórmula errada para a eficiência do motor real.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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