Uma amostra de n = 2,0 mol de gás ideal monoatômico (C_p = 5/2·R, R = 8,31 J·mol?¹·K?¹) é aquecida a pressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de n = 2,0 mol de gás ideal monoatômico (C_p = 5/2·R, R = 8,31 J·mol?¹·K?¹) é aquecida a pressão constante P = 1,00×10^5 Pa, de T1 = 290 K até T2 = 580 K. Calcule o calor fornecido Q (em J) ao gás durante esse aquecimento isobárico usando Q = n·C_p·?T.
- A) Q = n·C_p·(T2 - T1)/2
- B) Q = n·R·?T
- C) Q = n·C_p·(T2 + T1)
- D) Q = n·C_p·(T2-T1) = 2,0·(5/2·8,31)·(580-290) ˜ 1,20×10^4 J.
- E) Q = n·C_v·?T
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dados: n = 2,0 mol; Cp = (5/2)·R = 2,5 × 8,31 = 20,775 J/(mol·K); T1 = 290 K; T2 = 580 K. A variação de temperatura é T2 - T1 = 580 - 290 = 290 K. Passo 2: Como o aquecimento é isobárico (pressão constante), o calor recebido pelo gás é Q = n·Cp·ΔT, que é exatamente a fórmula indicada no enunciado. Passo 3: Substituindo os valores: Q = 2,0 × 20,775 × 290 = 41,55 × 290 = 12.049,5 J, ou seja, aproximadamente 1,20 × 10^4 J. Passo 4: Portanto a alternativa D está correta, tanto na expressão quanto no valor numérico, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A divide o resultado por 2, algo que não aparece na fórmula do calor isobárico; B usa R no lugar de Cp, o que daria apenas o trabalho por mol e não o calor total; C soma as temperaturas em vez de calcular a variação, o que não representa ΔT; E usa Cv, que é o calor específico a volume constante e não se aplica a um processo isobárico.
💡 Dica: Aplique a fórmula Q = n·C_p·?T diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que é preciso dividir o produto n·Cp·ΔT por 2, possivelmente confundindo com a fórmula da energia cinética média (3/2·k·T) ou com uma média de temperaturas.
Por que engana: Confundir a fórmula do calor em processos isobáricos com a de processos isotérmicos, aplicando a variação de temperatura de forma incorreta.
O aluno usa a constante R no lugar do calor molar Cp, achando que a fórmula do calor isobárico é n·R·ΔT. Isso confunde o trabalho realizado pelo gás com o calor total fornecido.
O aluno soma T1 e T2 em vez de subtraí-las, interpretando mal que a grandeza necessária é a variação de temperatura e não a soma das temperaturas.
Para processo isobárico Q = n·C_p·?T; C_p = 5/2·R = 20,775 J·mol?¹·K?¹. ?T = 290 K ? Q ˜ 2·20,775·290 ˜ 1,20×10^4 J.
O aluno usa o calor específico a volume constante Cv no lugar de Cp, sem perceber que, em processo isobárico, o gás também realiza trabalho e por isso se usa Cp.
Raio-X da questão
calor em gás ideal
avaliacao
calor em gás ideal · primeira lei da termodinâmica
Revisar a equação do calor em processos isobáricos.
Confundir a fórmula do calor em processos isobáricos com a de processos isotérmicos, aplicando a variação de temperatura de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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