Em um cilindro com êmbolo livre ligado a um gerador, contém n = 1,0 mol de gás ideal monoatômico (C_p = 5/2·R…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um cilindro com êmbolo livre ligado a um gerador, contém n = 1,0 mol de gás ideal monoatômico (C_p = 5/2·R, C_v = 3/2·R, R = 8,31 J·mol?¹·K?¹). O gás está inicialmente a T1 = 300 K e P = 1,00×10^5 Pa. Um resistor elétrico aquece o gás quasistaticamente a pressão constante P até que sejam fornecidos Q_in = 1200 J. O gerador converte 40% do trabalho mecânico do êmbolo em energia elétrica. Apresente cálculos e explique: a) temperatura final T2; b) variação de volume ?V; c) trabalho realizado pelo gás W_gas; d) energia elétrica entregue pelo gerador; e) eficiência global (energia elétrica / Q_in). Use PV = nRT e Q = n·C_p·?T para processo isobárico.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resolução: 1) Processo isobárico: Q_in = n·C_p·?T, com C_p = 5/2·R = 2,5·8,31 = 20,775 J·mol?¹·K?¹. Logo ?T = Q_in/(n·C_p) = 1200/(1·20,775) ˜ 57,78 K. T2 = T1 + ?T = 300 + 57,78 ˜ 357,78 K. 2) Variação de volume: de PV = nRT segue P·?V = nR·?T ? ?V = nR·?T / P = 1·8,31·57,78 / 1,00×10^5 ˜ 4,803×10?3 m³. 3) Trabalho realizado pelo gás W_gas = P·?V ˜ 1,00×10^5·4,803×10?3 ˜ 480,3 J (consistente com n·C_p·?T - n·C_v·?T = nR?T). 4) Energia elétrica entregue = ?_gen·W_gas = 0,40·480,3 ˜ 192,1 J. 5) Eficiência global = (energia elétrica) / Q_in = 192,1 / 1200 ˜ 0,1601 ˜ 16,0%. Todos os passos usam equações termodinâmicas ideais e conservação de energia; apresentar unidades em cada etapa.
Explicação
A resolução utiliza as relações termodinâmicas adequadas para um processo isobárico, permitindo calcular a variação de temperatura, volume e trabalho realizado de forma consistente. Os resultados obtidos seguem a conservação de energia, mostrando como a energia térmica se converte em trabalho e energia elétrica. A eficiência é calculada corretamente, refletindo a relação entre a energia elétrica gerada e a energia fornecida ao sistema.
Raio-X da questão
gás ideal, trabalho, energia elétrica
avaliacao
lei dos gases ideais · termodinâmica básica
Revisar as leis dos gases ideais e processos termodinâmicos.
O aluno pode confundir a relação entre calor e trabalho, não aplicando corretamente a primeira lei da termodinâmica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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