Durante uma tirolesa, um participante de massa m = 70 kg desloca-se com velocidade v = 9,0 m/s por um arco…

Questão

Durante uma tirolesa, um participante de massa m = 70 kg desloca-se com velocidade v = 9,0 m/s por um arco aproximado por uma curva circular de raio r = 12 m. Usando g = 10 m/s², calcule as forças relevantes (Fc = m·v²/r e mg) e avalie se um cabo com tensão máxima segura de 900 N oferece margem de segurança; explique implicações práticas para a atividade.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: Fc = m·v²/r = 70·(9,0)²/12 = 70·81/12 = 472,5 N. Peso: m·g = 70·10 = 700 N. Tensão resultante aproximada do cabo (vetor resultante) T = v( (m·g)² + Fc² ) = v(700² + 472,5² ) ˜ v(490000 + 223256) ˜ 844 N. Como 844 N < 900 N há margem de segurança de ˜56 N; contudo margem reduzida indica atenção a efeitos dinâmicos (picos de velocidade, impacto, desgaste). Recomenda-se fator de segurança maior, inspeção do cabo e limitar velocidade do participante para aumentar margem.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram que a força centrípeta necessária para manter o participante na curva é de 472,5 N, enquanto o peso do participante é de 700 N, resultando em uma tensão total no cabo de aproximadamente 844 N. Como essa tensão está abaixo do limite seguro de 900 N, há uma margem de segurança de 56 N, embora essa margem reduzida exija atenção a fatores dinâmicos que podem aumentar a carga no cabo. A recomendação de um fator de segurança maior e inspeções regulares é crucial para garantir a segurança durante a atividade.

Raio-X da questão

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