Calcule a energia E de um fóton gama com comprimento de onda ? = 1,0×10?13 m. Use E = h·c/? com h = 6,63×10?34…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a energia E de um fóton gama com comprimento de onda ? = 1,0×10?13 m. Use E = h·c/? com h = 6,63×10?34 J·s e c = 3,00×10^8 m/s. Apresente E em J e em MeV (1 eV = 1,60×10?19 J).
- A) E = 0,1 MeV
- B) E = 6,63×10?³ J
- C) E = h·c/?²
- D) E = 3,00×10?² J
- E) E = 1,99×10?12 J ˜ 12,4 MeV.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: comprimento de onda lambda = 1,0×10^-13 m, h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,00×10^8 m/s. Passo 2: Calcule o numerador h·c = 6,63×3,00 × 10^(-34+8) = 19,89×10^-26 = 1,989×10^-25 J·m. Passo 3: Divida pelo comprimento de onda: E = 1,989×10^-25 / 1,0×10^-13 = 1,99×10^-12 J. Passo 4: Converta para MeV usando 1 eV = 1,60×10^-19 J: E = 1,99×10^-12 / 1,60×10^-19 = 1,24×10^7 eV = 12,4 MeV. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, com E ≈ 1,99×10^-12 J ≈ 12,4 MeV, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 0,1 MeV é cerca de 100 vezes menor que o valor correto, indicando erro de potência de dez na conversão. B) 6,63×10^-3 J parece confundir o resultado com o valor da constante h, pois não há multiplicação por c nem divisão pelo comprimento de onda. C) h·c/lambda^2 não é um valor numérico, e o expoente 2 no denominador indica uma dependência incorreta do comprimento de onda, que é inversa e de primeira potência. D) 3,00×10^-2 J não resulta de h·c/lambda, sendo fruto de uma combinação incorreta dos dados fornecidos.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva para E.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de dez ao dividir h·c pelo comprimento de onda ou ao converter J para MeV, chegando a uma ordem de grandeza muito menor.
O aluno provavelmente tomou o valor de h como se fosse a energia, ou não realizou corretamente as operações com c e lambda, mantendo apenas a ordem de grandeza de h.
O aluno acredita que a energia é inversamente proporcional ao quadrado do comprimento de onda e deixa a expressão simbólica sem calcular um valor numérico, o que mostra que não domina a relação E = h·c/lambda.
O aluno provavelmente multiplicou ou combinou os dados de forma aleatória, usando c como base do resultado e ignorando o papel de h e de lambda na fórmula.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia do fóton com a fórmula da energia cinética, aplicando incorretamente as constantes.
E = h·c/? = (6,63×10?34·3,00×10^8)/1,0×10?13 = 1,989×10?12 J. Em eV: 1,989×10?12/1,60×10?19 ˜ 1,24×10^7 eV = 12,4 MeV.
Raio-X da questão
energia de fóton gama
avaliacao
energia de fóton gama · cálculo de energia
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e constantes físicas.
Confundir a fórmula da energia do fóton com a fórmula da energia cinética, aplicando incorretamente as constantes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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