Um ambiente de volume V = 200,0 m³ contém ar a 20,0 °C. Um aquecedor elétrico de potência P = 2,00 kW é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ambiente de volume V = 200,0 m³ contém ar a 20,0 °C. Um aquecedor elétrico de potência P = 2,00 kW é ligado; despreze perdas. Dados: ?_ar = 1,20 kg·m?³, c_ar = 1,00×10³ J·kg?¹·K?¹. Use P = m·c·(dT/dt), m = ?·V. Calcule dT/dt em K·s?¹ e em K·min?¹.
- A) dT/dt = 5,00 K·s?¹
- B) dT/dt = 3,00×10?² K·s?¹
- C) dT/dt = 4,00×10?³ K·s?¹
- D) dT/dt = 8,33×10?³ K·s?¹ = 0,500 K·min?¹.
- E) dT/dt = 1,00 K·min?¹
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular a massa de ar. m = ρ·V = 1,20 kg/m³ × 200,0 m³ = 240 kg. Passo 2: Calcular o produto m·c = 240 kg × 1,00×10³ J/(kg·K) = 2,40×10⁵ J/K. Passo 3: Isolar a taxa de aquecimento na equação P = m·c·(dT/dt), obtendo dT/dt = P/(m·c) = 2,00×10³ W / 2,40×10⁵ J/K = 8,33×10⁻³ K/s. Passo 4: Converter para minutos, multiplicando por 60 s: 8,33×10⁻³ K/s × 60 s = 0,500 K/min. Passo 5: Conferir com o gabarito oficial. A alternativa D traz exatamente 8,33×10⁻³ K/s e 0,500 K/min, portanto o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: 5,00 K/s seria um aquecimento de 5 graus por segundo, absurdo para 240 kg de ar, indicando erro na montagem da razão. B: 3,00×10⁻² K/s é cerca de quatro vezes maior que o valor correto, resultado de erro de cálculo. C: 4,00×10⁻³ K/s está abaixo do valor correto, indicando erro na massa ou na divisão. E: 1,00 K/min é o dobro do valor correto em K/min, indicando erro na conversão de unidades.
💡 Dica: Aplique a fórmula P = m·c·(dT/dt) para encontrar dT/dt.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a montagem da razão ou a massa, chegando a um valor de 5 K/s sem perceber que isso implicaria aquecer o ar em 5 graus por segundo.
O aluno calculou a razão P/(m·c) com erro aritmético, obtendo 3,00×10⁻² K/s, cerca de quatro vezes o valor correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e variação de temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno possivelmente errou o produto m·c ou a divisão, obtendo 4,00×10⁻³ K/s, valor menor que o correto.
m = ?·V = 1,20·200,0 = 240 kg. dT/dt = P/(m·c) = 2000/(240·1000) = 8,333×10?³ K·s?¹ = 8,333×10?³·60 = 0,500 K·min?¹.
O aluno provavelmente errou a conversão de K/s para K/min, dobrando o resultado (1,00 K/min em vez de 0,500 K/min).
Raio-X da questão
transferência de calor
avaliacao
transferência de calor · potência e energia
Revisar a relação entre potência, massa e variação de temperatura.
O aluno pode confundir a relação entre potência e variação de temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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