Um projétil de massa m_b = 0,0100 kg atinge e fica preso em um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil de massa m_b = 0,0100 kg atinge e fica preso em um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg inicialmente em repouso. Após o impacto, o conjunto sobe até h = 0,200 m. Determine, com todos os passos e equações, a velocidade inicial do projétil v_b (m/s). Use g = 10,0 m/s² e apresente justificativas físicas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Durante a colisão completamente inelástica, conserva-se a quantidade de movimento: m_b·v_b = (m_b+M)·V, onde V é a velocidade imediatamente após o impacto. 2) Após a colisão, o conjunto (massa m_b+M) converte energia cinética em energia potencial ao subir h: ½(m_b+M)V² = (m_b+M)·g·h ? V = v(2gh). 3) Substituindo V na equação da quantidade de movimento: v_b = ((m_b+M)/m_b)·V. 4) Calcule numericamente: m_b+M = 0,0100+2,00 = 2,010 kg; V = v(2·10,0·0,200) = v(4,00) = 2,00 m/s. 5) v_b = (2,010/0,0100)·2,00 = 201·2,00 = 402 m/s. Conclusão: v_b = 4,02×10^2 m/s. (Equações usadas: conservação de quantidade de movimento e conservação de energia mecânica após o choque.)
Explicação
A solução utiliza a conservação da quantidade de movimento para relacionar a velocidade do projétil antes do impacto com a velocidade do sistema após a colisão. Em seguida, aplica a conservação da energia mecânica para determinar a velocidade do sistema em função da altura que ele atinge. O cálculo final revela a velocidade inicial do projétil, demonstrando a interdependência entre as duas leis da física.
Raio-X da questão
conservação da energia
avaliacao
conservação da energia · momentum linear
Revisar a conservação da quantidade de movimento e energia mecânica.
O aluno pode confundir a conservação da energia com a conservação do momento linear, aplicando a fórmula errada para calcular a velocidade inicial do projétil.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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