Uma bola de futebol de massa m = 0,45 kg inicialmente em repouso recebe um chute que exerce força média F =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de futebol de massa m = 0,45 kg inicialmente em repouso recebe um chute que exerce força média F = 120 N durante ?t = 0,050 s. Calcule a velocidade final v_f (m/s). Use J = F·?t = ?p e F = m·a.
- A) v_f = 0 m/s
- B) v_f = 15,0 m/s
- C) v_f = (F·?t)/m = (120·0,050)/0,45 = 13,3 m/s na direção do chute.
- D) v_f = 9,0 m/s
- E) v_f = 3,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa é m = 0,45 kg, a força média é F = 120 N e o intervalo de tempo de contato é Δt = 0,050 s. A bola parte do repouso, então a velocidade inicial é v_i = 0.
- Use o teorema do impulso. O impulso é I = F·Δt = 120·0,050 = 6,0 N·s, e ele é igual à variação da quantidade de movimento: I = Δp = m·v_f − m·v_i.
- Como v_i = 0, temos m·v_f = F·Δt, logo v_f = (F·Δt)/m = 6,0/0,45 = 13,3 m/s (valor aproximado), na direção e sentido do chute.
- Conferência pela segunda lei de Newton. A aceleração média é a = F/m = 120/0,45 ≈ 266,7 m/s^2. Como a força é média e constante no intervalo, v_f = a·Δt = 266,7·0,050 ≈ 13,3 m/s, o que confirma o resultado.
- Comparação com o gabarito. O gabarito oficial aponta C, que coincide com o resultado obtido por mim. A alternativa C está correta.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A é falsa porque a bola fica em movimento após o chute; a B e a D não correspondem ao cálculo de 6,0/0,45; a E também não resulta da relação entre impulso e massa.
💡 Dica: Aplique a fórmula J = F·?t para encontrar a variação de momento.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, como a bola começou em repouso e o contato é curto, ela continua parada, confundindo a ausência de velocidade inicial com a ausência de variação de velocidade. Ele não relaciona o impulso à variação da quantidade de movimento.
O aluno faz a conta de forma incorreta, obtendo um valor próximo de 15 m/s, possivelmente por arredondamento indevido de 6,0 para 6,75 ou por erro na divisão por 0,45. Ele sabe que deve dividir o impulso pela massa, mas erra o cálculo.
Impulso J = F·?t = 6,0 N·s = ?p = m·?v ? ?v = J/m = 6,0/0,45 = 13,3 m/s, direção do chute.
O aluno calcula o impulso ou divide pela massa de forma errada, chegando a 9,0 m/s (por exemplo, usando 4,05 N·s em vez de 6,0 N·s). Ele entende o método, mas comete erro numérico na multiplicação ou na divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos ou não aplicando corretamente a relação entre força, tempo e variação de momento.
O aluno aplica mal a relação entre força, tempo e massa, dividindo valores de forma errada ou trocando a massa e o tempo na fórmula. O resultado de 3,0 m/s não surge do método correto para o impulso.
Raio-X da questão
movimento e força
avaliacao
segunda lei de Newton · cálculo de velocidade
Revisar as leis de Newton e o conceito de impulso.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos ou não aplicando corretamente a relação entre força, tempo e variação de momento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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