Experimento: carrinho em plano inclinado com ângulo ? = 20.0° ± 0.1°. Mediu-se deslocamento x (m) para tempos…

Questão

Experimento: carrinho em plano inclinado com ângulo ? = 20.0° ± 0.1°. Mediu-se deslocamento x (m) para tempos t (s): t = 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60; x = 0.067, 0.151, 0.268, 0.419, 0.603. Incertezas: ?t = ±0.005 s, ?x = ±0.002 m. A) Faça gráfico x vs t² e ajuste linear passando pela origem (x = ½ a t²) para obter a e sua incerteza. B) Calcule g = a / sin? com incerteza total. C) Escreva (i) resumo técnico para especialistas e (ii) resumo para público leigo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Ajuste por origem (x = m t² com m = ½ a): m = S(x t²)/S(t²²) = 0.38098/0.2274 = 1.676 m·s?². Assim a = 2m = 3.352 m/s². g = a / sin(20.0°) = 3.352 / 0.3420 = 9.80 m/s². Incertezas: s_m ˜ 4.5×10?4 ? s_a ˜ 9.0×10?4 m/s²; contribuição do erro em ? (?? = 0.1° ? ?g_? ˜ 0.047 m/s²) domina; resultado final g = 9.80 ± 0.05 m/s². Resumo técnico (ex.): Método: medição de x em função de t, ajuste linear x vs t² por origem, m = 1.676±0.00045 m·s?² ? a = 3.352±0.0009 m/s²; g = 9.80±0.05 m/s². Discussão: verifique sistemáticos (erro em ?, atrito, alinhamento do sensor) e compare com valor tabelado. Resumo leigo (ex.): Medimos a aceleração da gravidade usando um carrinho descendo uma rampa; pelos dados e ajuste obtivemos g ˜ 9,8 m/s², compatível com o valor esperado dentro das incertezas; o maior erro veio da medição do ângulo da rampa.

Explicação

O cálculo da aceleração e da gravidade foi realizado através de um ajuste linear dos dados experimentais, permitindo determinar a relação entre deslocamento e tempo ao quadrado. As incertezas foram consideradas, especialmente a do ângulo, que teve um impacto significativo no resultado final. Os resumos técnico e leigo apresentam as informações de maneira adequada para diferentes públicos, destacando a metodologia e os resultados obtidos.

Raio-X da questão

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