Um circuito retificador em ponte alimenta uma carga R = 100 O a partir de uma fonte senoidal v(t) =…

Questão

Um circuito retificador em ponte alimenta uma carga R = 100 O a partir de uma fonte senoidal v(t) = Vp·sin(2pft) com Vp = 10,0 V e f = 50 Hz. Dois diodos conduzem por ciclo (queda de 0,7 V por diodo). Um capacitor de filtro C = 1000 µF está em paralelo com R. Determine (a) a tensão de pico disponível após as quedas de diodo Vpk, (b) a corrente de carga aproximada I_load, (c) a ondulação (ripple) ?V aproximada, (d) a tensão média aproximada Vavg e (e) a potência dissipada na carga. Use para retificador em ponte ?V ˜ I_load/(C·2f) e I_load ˜ Vpk/R. Apresente e interprete os resultados e explique o papel do capacitor no comportamento do sinal.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo passo a passo: (a) Tensão de pico na saída da ponte: Vpk = Vp - 2·Vd = 10,0 V - 2·0,7 V = 8,6 V. (b) Corrente aproximada na carga: I_load ˜ Vpk / R = 8,6 V / 100 O = 0,0860 A. (c) Frequência de ripple para ponte é fr = 2f = 100 Hz. Capacitor C = 1000 µF = 1,00×10?3 F. ?V ˜ I_load/(C·fr) = 0,0860 /(1,00×10?3·100) = 0,0860 / 0,10 = 0,86 V. (d) Tensão média aproximada Vavg ˜ Vpk - ?V/2 = 8,6 - 0,43 = 8,17 V. Mínimo Vmin ˜ Vpk - ?V = 7,74 V. (e) Potência na carga: P ˜ Vavg² / R = (8,17²) / 100 ˜ 66,75 / 100 = 0,667 W. Interpretação e papel do capacitor: o capacitor armazena carga durante os instantes em que a tensão de pico do retificador é maior que a tensão no capacitor, mantendo a tensão na carga entre os picos; isso reduz a ondulação ?V ao custo de corrente de pico pelas linhas/diodos. As fórmulas usadas: I_load ˜ V/R, ?V ˜ I/(C·2f), energia armazenada E = 1/2·C·V² (útil para estimar variação de carga). Valores fornecem Vavg ˜ 8,17 V, ?V ˜ 0,86 V e P ˜ 0,667 W, mostrando que o filtro fornece tensão quase contínua com ondulação moderada.

Explicação

Os cálculos realizados seguem as fórmulas apropriadas para um circuito retificador em ponte, considerando as quedas de tensão dos diodos e a influência do capacitor de filtro na suavização da tensão. A análise da tensão média, corrente de carga e ondulação demonstra como o capacitor atua para manter uma tensão estável na carga, minimizando variações indesejadas. Os resultados obtidos mostram que, apesar da ondulação, a tensão média permanece próxima da tensão de pico, evidenciando a eficácia do filtro.

Raio-X da questão

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