As vistas ortogonais (medidas em cm) de um sólido composto são: planta — retângulo 12 × 8 com, no extremo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As vistas ortogonais (medidas em cm) de um sólido composto são: planta — retângulo 12 × 8 com, no extremo esquerdo, um retângulo superior destacado de 6 × 8; frente — retângulo de largura 12, em que os 6 cm da esquerda têm altura 10 e os 6 cm da direita têm altura 6; lateral direita — retângulo 8 × 10. Reconstrua a perspectiva do sólido e calcule seu volume total.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Interprete as vistas: há um paralelepípedo A de 12×8×6 (base 12×8, altura 6) e, sobre o extremo esquerdo (x?[0,6]), um paralelepípedo B de 6×8×4 apoiado sobre A (altura adicional 4). Volume A = 12·8·6 = 576 cm³; Volume B = 6·8·4 = 192 cm³. Volume total = 576 + 192 = 768 cm³. Desenhe a perspectiva mostrando o degrau de 6?10 cm de altura no extremo esquerdo.
Explicação
A análise das vistas ortogonais permite identificar dois paralelepípedos distintos, cada um com suas dimensões e alturas específicas. O cálculo do volume de cada paralelepípedo é feito multiplicando suas dimensões, e a soma dos volumes fornece o volume total do sólido. A representação em perspectiva deve incluir as diferenças de altura, refletindo a estrutura composta do sólido.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
cálculo de volume · figuras geométricas
Revisar as fórmulas de volume para sólidos compostos.
O aluno pode confundir as dimensões do sólido, somando ou multiplicando incorretamente as medidas dos retângulos.
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