Dadas as vistas ortogonais de um sólido composto por dois prismas retangulares: planta — retângulo 14 cm × 6…

Questão

Dadas as vistas ortogonais de um sólido composto por dois prismas retangulares: planta — retângulo 14 cm × 6 cm com, ao centro ao longo do comprimento, um retângulo 6 cm × 6 cm que representa um prisma menor assentado sobre o prisma base; frente — retângulo de largura 14 cm com altura 5 cm nas faixas externas (cada faixa de comprimento 4 cm) e altura 8 cm na faixa central de comprimento 6 cm. A partir dessas vistas, descreva e desenhe (descrição suficiente) a vista lateral direita e calcule a área da vista lateral direita.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Model answer: Base: prisma de comprimento L=14 cm, largura W=6 cm, altura h1=5 cm. Prisma superior: comprimento l2=6 cm, mesma largura W e altura h2=3 cm (assentado ao centro). A vista lateral direita é projeção ao longo do comprimento; para cada posição na largura (0=y=6) toma-se a altura máxima ao longo do comprimento. Como o prisma superior ocupa toda a largura W em sua faixa central, existe para todo y alguma posição ao longo do comprimento com altura h1+h2=8 cm; portanto a silhueta lateral é um retângulo de largura 6 cm por altura 8 cm. Área = 6·8 = 48 cm². Passos: identificar L,W,h1,l2,h2 pela planta e frente; afirmar que o prisma superior cobre toda a largura; projetar máximos ao longo do comprimento; calcular área.

Explicação

A descrição da vista lateral direita considera as alturas máximas dos prismas ao longo da largura, resultando em um retângulo que representa a silhueta do sólido. A soma das alturas dos prismas na faixa central é essencial para determinar a altura total do retângulo. O cálculo da área é realizado multiplicando a largura pela altura, confirmando a solução apresentada.

Raio-X da questão

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