As vistas ortogonais (planta, frente e lateral direita) de um sólido são: planta — quadrado 6 cm × 6 cm com um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As vistas ortogonais (planta, frente e lateral direita) de um sólido são: planta — quadrado 6 cm × 6 cm com um círculo inscrito de diâmetro 6 cm; frente — retângulo 6 cm × 12 cm composto por um retângulo 6 cm × 8 cm (parte inferior) e, sobre ele, um triângulo isósceles de base 6 cm e altura 4 cm; lateral direita — igual à frente. A partir dessas vistas, determine o volume do sólido.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Interpretação das vistas: a planta mostra que a base ocupada é um círculo de diâmetro 6 cm inscrito no quadrado de 6×6, portanto trata-se de um cilindro circular reto de raio r = 3 cm; a frente mostra que a parte cilíndrica tem altura h_cil = 8 cm e, sobre ela, há uma pirâmide de base quadrada 6 cm × 6 cm e altura h_pir = 4 cm. Calcule volumes: - Volume do cilindro: V_cil = p r² h_cil = p · 3² · 8 = 72p cm³. - Volume da pirâmide quadrangular: V_pir = (1/3) · área da base · altura = (1/3) · 36 · 4 = 48 cm³. Volume total = V_cil + V_pir = 72p + 48 cm³ ˜ 72·3,1416 + 48 ˜ 274,19 cm³. Resposta final (exata): 72p + 48 cm³ (˜ 274,19 cm³).
Explicação
A interpretação das vistas permite identificar as formas geométricas que compõem o sólido, como o cilindro e a pirâmide, e suas respectivas dimensões. O cálculo dos volumes é feito utilizando as fórmulas apropriadas para cada figura, garantindo que todos os elementos sejam considerados. A soma dos volumes resulta na expressão final que representa o volume total do sólido.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
cálculo de volume · figuras geométricas
Revisar como calcular o volume de prismas e pirâmides.
O aluno pode confundir as dimensões do sólido, calculando o volume de uma figura diferente da que foi descrita nas vistas ortogonais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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