Um comunicado afirma que uma "micro-turbina" de área de varredura A = 1,0 m², colocada em vento de velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um comunicado afirma que uma "micro-turbina" de área de varredura A = 1,0 m², colocada em vento de velocidade v = 5,0 m/s, produz potência elétrica contínua P = 1,0 kW sem entrada externa. Avalie criticamente essa afirmação usando densidade do ar ? = 1,2 kg/m³ e a expressão da potência disponível no vento Pwind = 0,5·?·A·v³. Considere o limite de Betz máximo Cp = 0,593 e explique se a potência de 1,0 kW é plausível.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule a potência disponível: Pwind = 0,5·?·A·v³ = 0,5·1,2·1,0·(5,0)³ = 0,6·125 = 75 W. Aplicando o limite de Betz (Cp = 0,593), potência extraível máxima ideal Pmax = Cp·Pwind = 0,593·75 ˜ 44,5 W. Mesmo sem considerar perdas reais (que reduzem Cp efetivo), a potência prática seria menor (tipicamente < 30–40 W). Portanto a alegação de 1,0 kW é fisicamente impossível nas condições dadas; o dispositivo produziria algumas dezenas de watts no máximo.
Explicação
A potência disponível no vento é calculada com base na densidade do ar, na área da turbina e na velocidade do vento, resultando em um valor muito inferior ao alegado. Mesmo considerando o limite de Betz, a potência extraível é significativamente menor do que 1,0 kW, indicando que a alegação é fisicamente inviável. Portanto, a micro-turbina não pode gerar a potência mencionada nas condições apresentadas.
Raio-X da questão
potência eólica
avaliacao
potência disponível no vento · limite de Betz
Revisar a fórmula da potência disponível no vento e o limite de Betz.
O aluno pode subestimar a potência disponível no vento, não considerando a eficiência máxima da turbina e a densidade do ar corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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