Um bloco de aço de massa m = 2,00 kg (calor específico c = 4,60×10^2 J/(kg·K)) é aquecido por uma resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de aço de massa m = 2,00 kg (calor específico c = 4,60×10^2 J/(kg·K)) é aquecido por uma resistência elétrica que fornece potência constante P = 200 W durante t = 5,0 min. Despreze perdas térmicas para o ambiente. Usando Q = P·t e Q = m·c·?T, determine o aumento de temperatura ?T (em K) do bloco.
- A) ?T = 100 K
- B) ?T = 1 K
- C) ?T = 10 K
- D) ?T = 6,52×10^1 K (˜ 65,2 K).
- E) ?T = 50 K
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta o tempo para segundos. t = 5,0 min = 5,0 x 60 s = 300 s. Passo 2: Calcule a energia fornecida pela resistência. Q = P x t = 200 W x 300 s = 60000 J. Passo 3: Calcule o produto m x c = 2,00 kg x 4,60x10^2 J/(kg·K) = 920 J/K. Passo 4: Isole ΔT em Q = m·c·ΔT. ΔT = Q / (m·c) = 60000 / 920 ≈ 65,2 K. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois 100 K resultaria de dividir 60000 por 600 (ou seja, m x t, e não m x c). A alternativa B está errada, pois 1 K resulta de usar 5 s como tempo, sem converter minutos em segundos. A alternativa C está errada, pois 10 K só seria obtido com um produto m x c muito maior que 920 J/K. A alternativa E está errada, pois 50 K exige um denominador de 1200 J/K, o que não corresponde a m x c.
💡 Dica: Calcule a energia fornecida e iguale à variação de calor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente substituiu o calor específico pelo tempo no denominador, calculando 60000 / (2,00 x 300) = 100. Ele confundiu a grandeza que deve multiplicar a massa na fórmula Q = m·c·ΔT.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e calor, aplicando incorretamente a fórmula de calor específico sem considerar o tempo de aquecimento.
O aluno provavelmente não converteu os minutos em segundos e usou t = 5 na fórmula, obtendo Q = 1000 J e ΔT ≈ 1,09 K, arredondado para 1 K. Ele tratou a unidade de tempo sem fazer a conversão necessária para o SI.
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto m x c, obtendo um valor muito maior que 920 J/K (por exemplo, cerca de 6000 J/K), e então dividiu 60000 por esse número. O erro está na multiplicação ou na ordem de grandeza do denominador.
Q = P·t = 200 W·300 s = 6,00×10^4 J. ?T = Q/(m·c) = 6,00×10^4 J/(2,00 kg·4,60×10^2 J/(kg·K)) = 65,217... K ˜ 65,2 K.
O aluno provavelmente calculou um denominador de cerca de 1200 J/K, por exemplo multiplicando a massa por um valor errado do calor específico ou dobrando indevidamente a massa, e então obteve 60000 / 1200 = 50. O erro está na montagem do produto m·c.
Raio-X da questão
aumento de temperatura
avaliacao
calor específico · potência elétrica
Revisar a relação entre calor, massa e variação de temperatura.
O aluno pode confundir a relação entre potência e calor, aplicando incorretamente a fórmula de calor específico sem considerar o tempo de aquecimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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