Um praticante de 6º ano, massa m = 65 kg, executa um giro no solo para aplicar um chute giratório. Durante o…

Questão

Um praticante de 6º ano, massa m = 65 kg, executa um giro no solo para aplicar um chute giratório. Durante o giro, o pé de apoio descreve um movimento circular de raio r = 0,50 m com velocidade angular ? = 3,00 rad/s. Para que o pé não deslize, a força de atrito estático máxima F_a = µ_s·N (N é a normal) deve fornecer a força centrípeta necessária. Usar g = 10 m/s². Calcule o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s entre o calçado e o tatame para evitar o deslizamento. Apresente todas as equações e unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: 1) Relação entre velocidade angular e velocidade linear do pé: v = ?·r (m/s). v = 3,00 rad/s · 0,50 m = 1,50 m/s. 2) Força centrípeta necessária: F_c = m·v² / r (N). F_c = 65 kg · (1,50 m/s)² / 0,50 m = 65 · 2,25 / 0,50 = 65 · 4,5 = 292,5 N. 3) Força de atrito estático máxima: F_a,max = µ_s · N. No plano horizontal N = m·g (N), com g = 10 m/s². N = 65 kg · 10 m/s² = 650 N. 4) Para não haver deslizamento, F_a,max = F_c ? µ_s · N = F_c ? µ_s = F_c / N. µ_s = 292,5 N / 650 N = 0,45. 5) Conclusão: o coeficiente mínimo de atrito estático necessário é µ_s = 0,45 (adimensional). Recomenda-se um valor de segurança maior que 0,45 para considerar variações do contato e pequenas inclinações do solo.

Explicação

O cálculo do coeficiente de atrito estático mínimo envolve determinar a força centrípeta necessária para manter o movimento circular e a força de atrito que impede o deslizamento. A relação entre essas forças permite encontrar o coeficiente de atrito, que deve ser maior ou igual ao valor calculado para garantir a estabilidade durante o movimento. A consideração de um valor de segurança é importante para lidar com variações nas condições do solo e do calçado.

Raio-X da questão

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