Uma residência consome E = 9,6 kWh por dia. Deseja-se autonomia t = 24 h com banco de baterias de tensão V_b =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma residência consome E = 9,6 kWh por dia. Deseja-se autonomia t = 24 h com banco de baterias de tensão V_b = 24 V, profundidade de descarga DoD = 0,80 e eficiência do banco ? = 0,95. Calcule a capacidade necessária em ampère-hora (Ah). Use E em Wh e formule os passos.
- A) ˜5,26×10^2 Ah (˜526 Ah)
- B) A capacidade necessária é de 1000 Ah.
- C) A capacidade necessária é de 600 Ah.
- D) A capacidade necessária é de 250 Ah.
- E) A capacidade necessária é de apenas 80 Ah.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter o consumo para Wh. E = 9,6 kWh/dia = 9600 Wh/dia. Como a autonomia pedida é de 24 h, a energia a ser armazenada no banco é a energia de um dia inteiro, ou seja, 9600 Wh.
- Lembrar que a energia útil do banco é a capacidade nominal multiplicada pela profundidade de descarga (DoD) e pela eficiência do banco. Assim, a energia nominal necessária é E / (DoD x eficiência).
- Calcular o produto DoD x eficiência: 0,80 x 0,95 = 0,76.
- Calcular a energia nominal: 9600 / 0,76 = 12631,6 Wh.
- Converter a energia nominal em capacidade, dividindo pela tensão: C = 12631,6 / 24 = 526,3 Ah, que é aproximadamente 526 Ah. A fórmula completa é C = E / (V_b x DoD x eficiência) = 9600 / (24 x 0,80 x 0,95) = 9600 / 18,24 = 526,3 Ah.
- Conferir a resposta. A alternativa A (aproximadamente 526 Ah) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: B (1000 Ah) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados, pois ignora a tensão, o DoD e a eficiência. C (600 Ah) resulta de um cálculo com arredondamento excessivo do divisor, que não corresponde à fórmula. D (250 Ah) está abaixo do valor mínimo que a fórmula exige, pois não considera corretamente a perda de eficiência e o DoD. E (80 Ah) usa 1 - DoD = 0,20 no lugar de DoD, o que reduz indevidamente a capacidade calculada.
💡 Dica: Converta E para Wh e aplique a fórmula de capacidade.
Alternativa por alternativa
E_req = E/(?·DoD) = 9600 Wh/(0,95·0,80) = 12 632 Wh; capacidade C = E_req / V_b = 12 632 Wh / 24 V ˜ 526 Ah.
O aluno provavelmente dividiu os 9600 Wh por 9,6, usando o valor do consumo em kWh como divisor, e ignorou a tensão, a profundidade de descarga e a eficiência.
Por que engana: O aluno pode confundir a profundidade de descarga com a capacidade total da bateria, resultando em um cálculo incorreto da capacidade necessária.
O aluno aplicou a fórmula, mas errou o denominador (por exemplo, usou 16 em vez de 18,24), o que indica erro de cálculo ou arredondamento indevido dos fatores.
O aluno não combinou corretamente o DoD e a eficiência com a tensão, obtendo um divisor maior que o correto e um resultado subdimensionado para o banco.
O aluno usou a fração não utilizável da bateria (1 - DoD = 0,20) em vez da profundidade de descarga (0,80), calculando 9600 x 0,20 / 24 = 80 Ah.
Raio-X da questão
capacidade de baterias
avaliacao
cálculo de energia elétrica · cálculo de capacidade de baterias
Revisar cálculos de capacidade de baterias e eficiência.
O aluno pode confundir a profundidade de descarga com a capacidade total da bateria, resultando em um cálculo incorreto da capacidade necessária.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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