Um feixe monocromático no vácuo tem frequência f = 6,0×10^14 Hz e amplitude do campo elétrico E0 = 3,0 V·m^-1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um feixe monocromático no vácuo tem frequência f = 6,0×10^14 Hz e amplitude do campo elétrico E0 = 3,0 V·m^-1. Determine: (a) a densidade de energia média u_med (J·m^-3) da onda usando relações entre campos elétrico e magnético; (b) a energia média contida em um volume V = 1,0 cm^3. Use e0 = 8,85×10^-12 F·m^-1 e c = 3,0×10^8 m·s^-1.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para onda plana, energia instantânea u = e0E^2/2 + B^2/(2µ0) e, com B = E/c, obtém-se u_total = e0E^2. A média temporal é u_med = e0E0^2/2. Substituindo: u_med = 8,85×10^-12·(3,0)^2/2 = 8,85×10^-12·9/2 = 3,98×10^-11 J·m^-3. Volume V = 1,0 cm^3 = 1,0×10^-6 m^3, logo energia U = u_med·V = 3,98×10^-11·1,0×10^-6 = 3,98×10^-17 J (aprox.).
Explicação
A densidade de energia média é calculada a partir da relação entre o campo elétrico e a permissividade do vácuo, resultando em uma expressão que considera a amplitude do campo elétrico. A energia média em um volume específico é obtida multiplicando a densidade de energia média pelo volume, convertendo unidades de cm³ para m³ para garantir a consistência das unidades. Assim, a solução apresenta corretamente os passos necessários para determinar a densidade de energia e a energia total no volume dado.
Raio-X da questão
densidade de energia de onda
avaliacao
densidade de energia de onda · relações entre campos elétrico e magnético
Revisar as relações entre campos elétrico e magnético em ondas eletromagnéticas.
O aluno pode confundir a densidade de energia média com a energia total, não aplicando corretamente as relações entre os campos elétrico e magnético.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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