Projete um transformador ideal que reduza 230 V rms (50 Hz) para 12 V rms para alimentar uma carga de 60 W. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um transformador ideal que reduza 230 V rms (50 Hz) para 12 V rms para alimentar uma carga de 60 W. O núcleo tem área A = 3,0×10?4 m² e fluxo máximo Bm = 0,35 T. Determine: a) número de espiras do primário e do secundário; b) correntes rms no primário e secundário (assuma transformador ideal); c) explique como a lei de Faraday conduz às relações de espiras e discuta perdas práticas que afetam a eficiência.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Use Vrms = 4,44 f N Fm e Fm = Bm·A. Fm = 0,35·3,0×10?4 = 1,05×10?4 Wb. Np = Vp/(4,44 f Fm) = 230/(4,44·50·1,05×10?4) ˜ 9,9×10³ espiras. Ns = Np·(Vs/Vp) ˜ 9,9×10³·(12/230) ˜ 5,15×10² espiras. Potência P = V·I implica Is = P/Vs = 60/12 = 5,0 A; Ip = P/Vp = 60/230 ˜ 0,261 A (ideal). A lei de Faraday estabelece Vrms ? N·dF/dt, logo razão de espiras define a razão de tensões. Perdas reais: perdas no núcleo (histerese e correntes parasitas) e perdas ôhmicas nos enrolamentos reduzem eficiência; mitigação por núcleo laminar, materiais de baixa perda magnética e condutores de menor resistência, além de ventilação/resfriamento.
Explicação
A solução utiliza a relação entre tensão, número de espiras e fluxo magnético, derivada da lei de Faraday, para calcular o número de espiras no primário e no secundário do transformador. A corrente é determinada a partir da potência e das tensões, considerando um transformador ideal. As perdas práticas, como histerese e correntes parasitas, são discutidas, enfatizando a importância de técnicas para melhorar a eficiência do transformador.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar as relações de espiras e a lei de Faraday.
O aluno pode confundir a relação entre tensão e número de espiras, aplicando a fórmula de forma incorreta e, assim, errar no cálculo das espiras do transformador.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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