Uma bomba eleva m = 500 kg de água a h = 12,0 m em t = 80 s. Considere g = 10 m/s² e rendimento da bomba ? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bomba eleva m = 500 kg de água a h = 12,0 m em t = 80 s. Considere g = 10 m/s² e rendimento da bomba ? = 0,70. Calcule: a) potência mecânica média necessária (W); b) potência elétrica de entrada (W).
- A) P_mech = m g h / t = 500·10·12 / 60 = 1000 W
- B) P_mech = m g h = 500·10·12 = 60000 W
- C) P_mech = m g h / t = 500·10·12 / 80 = 750 W; P_el = P_mech / ? = 750 / 0,70 ˜ 1,07×10^3 W.
- D) P_mech = 1,0×10^3 W; P_el = 2,0×10^3 W
- E) P_el = P_mech · ? = 60000 · 0,70 = 42000 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho realizado para elevar a água: energia útil = m g h = 500 · 10 · 12 = 60000 J. Passo 2: Calcule a potência mecânica média, que é a energia dividida pelo tempo: P_mech = 60000 / 80 = 750 W. Esse é o item a). Passo 3: Calcule a potência elétrica de entrada. Como o rendimento é 0,70, a potência elétrica é a potência mecânica dividida pelo rendimento: P_el = 750 / 0,70 = 1071,4 W, ou aproximadamente 1,07 × 10^3 W. Esse é o item b). Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente P_mech = 750 W e P_el ≈ 1,07 × 10^3 W, por isso é a correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A divide por 60 em vez de 80, usando um tempo que não está no enunciado; B é a energia, não a potência, pois não divide pelo tempo; D arredonda de forma grosseira e não corresponde aos cálculos corretos; E multiplica pelo rendimento em vez de dividir, o que daria uma potência menor na entrada, contrariando o fato de que a entrada elétrica deve ser maior que a potência útil.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula P = W/t.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o tempo de 60 s em vez dos 80 s informados, possivelmente confundindo o valor do tempo com o de um minuto.
Por que engana: Calcular a potência mecânica sem considerar o tempo corretamente, resultando em valores muito altos.
O aluno calculou apenas o trabalho m g h, que é energia em joules, e esqueceu de dividir pelo tempo para obter a potência em watts.
Energia potencial adquirida: ?E = m g h = 500·10·12 = 6,0×10^4 J. Potência mecânica média P_mech = ?E / t = 6,0×10^4 / 80 = 750 W. Entrada elétrica P_el = P_mech/? ˜ 750/0,70 ˜ 1071,4 W.
O aluno chegou a valores arredondados sem fazer o cálculo correto, e a potência elétrica de 2000 W não decorre de dividir 750 W pelo rendimento 0,70.
O aluno multiplicou a potência pelo rendimento em vez de dividir, achando que a entrada elétrica seria menor que a potência útil, e ainda usou a energia em joules em vez da potência.
Raio-X da questão
potência mecânica e elétrica
avaliacao
potência mecânica · rendimento de máquinas
Revisar os conceitos de potência e rendimento em sistemas mecânicos.
Calcular a potência mecânica sem considerar o tempo corretamente, resultando em valores muito altos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma oficina de cenografia, uma equipe ergue dois equipamentos de mesma massa, 2 kg, para posições diferentes. Um é…
- Uma pessoa sobe uma caixa até uma prateleira alta para guardar materiais. Durante o processo, a caixa fica em repouso…
- Em um experimento de Biologia, estudantes analisaram o gasto energético associado ao transporte de biomassa vegetal em…
- Um drone não tripulado de massa 2 kg cai de 100 m. Considerando g = 10 m/s² e ignorando resistência do ar, qual a…
- Em uma linha de produção, um carrinho de massa 3,0 kg é puxado horizontalmente por uma força constante Fext = 40 N sobre…
- Uma bicicleta de massa 0,5 kg (modelo em escala) parte do repouso no topo de um morro de 20 m. Ignorando atrito, qual a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog