Durante uma tentativa de projeção frontal, um lutador aplica uma força horizontal F = 220 N no tronco do…

Questão

Durante uma tentativa de projeção frontal, um lutador aplica uma força horizontal F = 220 N no tronco do oponente a uma altura h = 1,10 m do chão. O oponente tem massa m = 80 kg e a largura da base de apoio entre os pés é b = 0,40 m; o centro de massa está verticalmente acima do centro da base. Considerando o pivô no bordo frontal da base, determine se o empurrão provoca tombamento.

1. A) O empurrão provoca tombamento, mas apenas se a força for maior que 300 N.
2. B) O torque resistente M_g é igual a 200 N·m, causando o tombamento.
3. C) O empurrão não provoca tombamento, pois a força deve ser aplicada no centro de massa.
4. D) O lutador deve aplicar uma força vertical para causar tombamento do oponente.
5. E) Sim. Torque do empurrão M_F = F·h = 220·1,10 = 242 N·m > torque resistente M_g = m·g·(b/2) = 80·10·0,20 = 160 N·m; ocorre tombamento.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o pivô. O oponente tende a tombar para frente, girando em torno do bordo frontal da base de apoio.
2. Calcule o torque da força do empurrão em relação ao pivô. Como F = 220 N está a h = 1,10 m do chão, M_F = F·h = 220·1,10 = 242 N·m. Esse torque tende a derrubar o oponente.
3. Calcule o torque do peso em relação ao mesmo pivô. O centro de massa está sobre o centro da base, a b/2 = 0,20 m do bordo frontal. O peso P = m·g = 80·10 = 800 N gera torque restaurador M_g = 800·0,20 = 160 N·m (com g = 9,8 m/s², seria cerca de 157 N·m, mesmo resultado qualitativo).
4. Compare os torques. 242 N·m > 160 N·m, logo o torque que tomba é maior que o torque que estabiliza e o oponente tomba.
5. Verifique as alternativas erradas. A) Afirma que o limite é 300 N, mas o tombamento ocorre já quando F·h supera 160 N·m, ou seja, para F acima de cerca de 145 N. B) O valor 200 N·m não corresponde a m·g·(b/2), que dá 160 N·m, e a alternativa não faz a comparação com o torque do empurrão. C) A força não precisa estar no centro de massa; uma força aplicada acima do centro de massa gera torque, que é justamente o que causa o tombamento. D) Uma força vertical aumenta o peso, não gera torque tombador significativo, e não é o mecanismo do tombamento.
6. Conclusão: o gabarito E está correto, pois o empurrão provoca tombamento.

💡 Dica: Calcule o torque gerado pela força e compare com o peso do oponente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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