Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Um indutor L = 10,0 mH está em série com R = 5,00 O; em t = 0 aplica-se uma tensão DC V = 24,0 V. Determine…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um indutor L = 10,0 mH está em série com R = 5,00 O; em t = 0 aplica-se uma tensão DC V = 24,0 V. Determine: (a) corrente final I(8); (b) constante de tempo t; (c) corrente em t = 5t; (d) energia magnética armazenada em t = 5t; (e) energia dissipada no resistor no intervalo 0 = t = 5t. Use i(t)=I(8)(1-e^{-t/t}), t = L/R e E = ½ L i². Forneça cálculos e resultados numéricos com unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: (a) I(8)=V/R=24,0/5,00=4,80 A. (b) t=L/R=0,0100/5,00=0,00200 s (2,00 ms). (c) i(5t)=I(8)(1-e^{-5})=4,80·(1-0,0067379)=4,77 A (aprox.). (d) E_L(5t)=½ L i² =0,5·0,0100·(4,7677)² ˜0,1137 J. (e) Energia dissipada no resistor entre 0 e t: W_R = R I(8)² t [U + 2 e^{-U} - 0,5 e^{-2U} - 1,5], com U = t/t. Para t=5t, U=5: calcular A = R I(8)² t =5,00·(4,80)²·0,00200 =0,2304 J. B = 5 + 2e^{-5} - 0,5e^{-10} -1,5 ˜3,51345. Assim W_R = 0,2304·3,51345 ˜0,810 J (aprox.). Verificação: energia fornecida até 5t ˜ W_R + E_L(5t) ˜0,923 J.

Explicação

Os cálculos realizados utilizam as fórmulas apropriadas para circuitos RL, levando em consideração a relação entre tensão, resistência e indutância. A corrente final é obtida pela divisão da tensão pela resistência, enquanto a constante de tempo é calculada pela razão entre indutância e resistência. A energia armazenada e dissipada são determinadas com base nas correntes em momentos específicos, confirmando a conservação de energia no circuito.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito RL

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · cálculo de energia

📚 Reveja

Revisar as leis de circuitos RL e suas equações de corrente e energia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da corrente em um circuito RL, aplicando incorretamente a constante de tempo ou os valores de tensão e resistência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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