Uma bobina retangular de N = 200 voltas e área A = 8,0×10^-3 m² integra um motor de corrente contínua imerso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina retangular de N = 200 voltas e área A = 8,0×10^-3 m² integra um motor de corrente contínua imerso em um campo magnético uniforme B = 0,15 T. Uma corrente I = 4,0 A percorre a bobina. A bobina está acoplada a um tambor de raio r = 0,03 m que enrola um cabo para elevar uma massa. Considere g = 10 m/s² e que o plano da espira é perpendicular a B (ângulo = 90°). Faça: (a) calcule o torque t aplicado pela bobina, usando t = N·I·A·B (N·m); (b) determine a massa máxima m_max que o motor pode sustentar em repouso, usando t = m·g·r; (c) se a bobina gira com velocidade angular ? = 100 rad/s, calcule a amplitude da fem induzida e_max = N·B·A·? (V) e explique qualitativamente como essa fem afeta a corrente e o torque.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: (a) t = N·I·A·B = 200·4,0·8,0×10^-3·0,15 = 200·4,0·0,0012 = 200·0,0048 = 0,96 N·m. (b) Igualando torques: t = m_max·g·r ? m_max = t/(g·r) = 0,96/(10·0,03) = 0,96/0,3 = 3,2 kg. (c) e_max = N·B·A·? = 200·0,15·8,0×10^-3·100 = 24 V. Qualitativo: a fem induzida (Lei de Lenz) se opõe à fonte que mantém I; portanto gera uma contra-tensão (back-emf) que reduz a corrente efetiva e, consequentemente, reduz o torque produzido. Em regime dinâmico, a velocidade aumenta até que a back-emf limite a corrente a um valor tal que o torque compense a carga.
Explicação
Os cálculos realizados seguem as fórmulas apropriadas para torque e força, considerando a relação entre as variáveis envolvidas. A explicação qualitativa aborda a Lei de Lenz, que indica que a fem induzida se opõe à corrente, resultando em uma diminuição da corrente efetiva e do torque. Assim, o sistema alcança um equilíbrio dinâmico onde a corrente e o torque se ajustam para sustentar a carga.
Raio-X da questão
torque e fem induzida
avaliacao
torque e força eletromotriz · lei de Faraday
Revisar as fórmulas de torque e força eletromotriz induzida.
O aluno pode confundir a relação entre torque e força, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar as unidades corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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