Projeto de transformador ideal: deseja-se reduzir Vp = 230 V (rms) para Vs = 12 V (rms) em f = 60 Hz. O núcleo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projeto de transformador ideal: deseja-se reduzir Vp = 230 V (rms) para Vs = 12 V (rms) em f = 60 Hz. O núcleo tem área de seção Ac = 4,0×10?4 m² e fluxo máximo associado a Bmax = 1,0 T. Determine o número de espiras primárias Np necessário para não saturar o núcleo, e o número de espiras secundárias Ns, usando a relação RMS E = 4,44·f·N·Bmax·Ac e a igualdade de tensões RMS com as forças eletromotrizes. Apresente cálculos e resultados (arredondar para o inteiro mais próximo).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Dados: Vp = 230 V (rms), Vs = 12 V (rms), f = 60 Hz, Ac = 4,0×10?4 m², Bmax = 1,0 T. Relação para tensão RMS em um enrolamento: E_rms = 4,44·f·N·Fmax, com Fmax = Bmax·Ac. Calcule Fmax = 1,0·4,0×10?4 = 4,0×10?4 Wb. Para o primário (ideal) E_rms = Vp, então Np = Vp / (4,44·f·Fmax). Substituindo: denominador = 4,44·60·4,0×10?4 = 266,4·4,0×10?4 = 0,10656. Logo Np = 230 / 0,10656 ˜ 2157,9 ? Np ˜ 2158 espiras. Relação de transformação: Vs/Vp = Ns/Np ? Ns = Np·(Vs/Vp) = 2157,9·(12/230) ˜ 112,8 ? Ns ˜ 113 espiras. Resultado: Np ˜ 2158 espiras; Ns ˜ 113 espiras. Observações: arredondar para inteiro; garantir isolamento e folgas no enrolamento; se f for menor ou Bmax maior, Np precisa aumentar para evitar saturação.
Explicação
Os cálculos realizados utilizam a relação entre a tensão RMS, a frequência, o número de espiras e o fluxo magnético, garantindo que o núcleo do transformador não entre em saturação. A determinação do número de espiras primárias e secundárias é baseada na proporção das tensões, assegurando a conversão desejada de tensão. O arredondamento para o inteiro mais próximo é necessário para refletir a realidade prática da construção do transformador.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
relações de tensão em transformadores · cálculo de espiras em transformadores
Revisar as fórmulas de transformadores e cálculo de espiras.
O aluno pode confundir a relação entre as tensões e o número de espiras, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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