Um circuito com fonte V = 200 V possui R1 = 20,0 O em série com um ramo paralelo composto por R2 = 40,0 O e R3…
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um circuito com fonte V = 200 V possui R1 = 20,0 O em série com um ramo paralelo composto por R2 = 40,0 O e R3 = 80,0 O. Determine a potência dissipada no resistor R2 (em W). Use R_par = (R2·R3)/(R2+R3), I_total = V/(R1+R_par) e P2 = I2^2·R2.
- A) P2 = 10 W
- B) P2 = 100 W
- C) P2 ˜ 3,26×10^2 W (˜ 326,5 W).
- D) P2 = 500 W
- E) P2 = 250 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Calculei a resistência equivalente do ramo paralelo: R_par = (40 x 80)/(40 + 80) = 3200/120 = 26,67 ohms.
- Somei a resistência em série R1: R_total = 20 + 26,67 = 46,67 ohms.
- Calculei a corrente total: I_total = 200/46,67 = 4,29 A.
- Como R1 está em série, a tensão sobre o ramo paralelo é V_par = I_total x R_par = 4,29 x 26,67 = 114,3 V. Essa é a tensão que chega a R2 e R3, pois eles estão em paralelo entre si.
- Calculei a corrente em R2: I2 = V_par/R2 = 114,3/40 = 2,86 A.
- Calculei a potência em R2: P2 = I2^2 x R2 = (2,86)^2 x 40 = 326,5 W, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (10 W) e B (100 W) não correspondem aos valores de corrente e tensão obtidos pelo circuito; D (500 W) seria a potência de R3 se toda a fonte de 200 V estivesse sobre ela, o que ignora a queda em R1; E (250 W) resulta de uma combinação de resistências que não corresponde à associação do circuito.
💡 Dica: Calcule a resistência equivalente e a corrente total antes de encontrar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo intermediário da corrente ou da tensão, chegando a um valor de corrente muito pequeno, como se a fonte de 200 V produzisse apenas uma fração mínima de corrente no circuito.
O aluno provavelmente tratou a tensão sobre R2 de forma incorreta, sem considerar corretamente a divisão da tensão entre R1 e o ramo paralelo, e obteve uma tensão e corrente menores do que as reais.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência com a de corrente, aplicando incorretamente os valores dos resistores.
R_par = 26,667 O; R_tot = 46,667 O ? I_tot = 200/46,667 = 4,2857 A. V_par = 200 - I_tot·R1 = 114,286 V ? I2 = 114,286/40 = 2,8571 A ? P2 = I2^2·40 ˜ 326,5 W.
O aluno provavelmente aplicou a tensão total da fonte (200 V) diretamente sobre R3 (P = 200^2/80 = 500 W), ignorando a queda de tensão em R1 e a divisão de tensão no circuito.
O aluno provavelmente combinou as resistências de forma errada, por exemplo tratando R2 e R3 como se estivessem em série, ou não somando R1 corretamente, o que levou a um valor de potência que não corresponde ao circuito.
Raio-X da questão
potência em resistores
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos em série e paralelo
Revisar as fórmulas de potência e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da potência com a de corrente, aplicando incorretamente os valores dos resistores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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