(Dissertativa) Uma instalação off-grid tem demanda média contínua P_avg = 10 kW e picos de até P_peak = 50 kW…

Questão

(Dissertativa) Uma instalação off-grid tem demanda média contínua P_avg = 10 kW e picos de até P_peak = 50 kW por ?t = 0,5 h a cada dia. Compare, do ponto de vista físico e quantitativo, duas opções para suprir essa demanda: A) gerador diesel com rendimento térmico ?_g = 0,35 e poder calorífico do combustível q = 4,0×107 J·kg?¹; B) banco de baterias com energia específica e = 150 Wh·kg?¹ e arranjo PV que recarregue em 5 h/dia com inversor ?_inv = 0,95 e eficiência de carga/descarga da bateria ?_bat = 0,90. Apresente cálculos de massa de combustível ou massa de baterias, potência PV requerida e discuta vantagens/desvantagens.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução modelo: 1) Energia diária: E_avg = P_avg·24 h = 10 kW·24 h = 240 kWh. Energia do pico: E_peak = P_peak·?t = 50 kW·0,5 h = 25 kWh. Total diário E_tot = 240 + 25 = 265 kWh. 2) Opção A — gerador diesel: converter E_tot para joule: E_J = 265 kWh·3,6×10^6 J/kWh = 954×10^6 J. Para suprir E_J com rendimento ?_g, energia térmica necessária E_therm = E_J/?_g = 954×10^6 J / 0,35 = 2,7257×10^9 J. Massa de combustível m = E_therm / q = 2,7257×10^9 J / 4,0×10^7 J·kg?¹ ˜ 68,1 kg de diesel por dia. 3) Opção B — baterias + PV: massa de baterias se armazenassem toda a energia: converter E_tot para Wh: 265 kWh = 265000 Wh. m_bat = 265000 Wh / (150 Wh·kg?¹) ˜ 1766,7 kg (˜1,77 t). Potência PV requerida para gerar E_tot em 5 h considerando perdas: P_pv = E_tot / (t_insol·?_inv·?_bat) = 265 kWh / (5 h·0,95·0,90) = 265 / 4,275 ˜ 62,0 kW pico. 4) Discussão física e quantitativa: — Diesel: massa de combustível ˜ 68 kg/dia; vantagem: alta densidade energética, pequena massa logística; desvantagens físicas: emissões, ruído, manutenção, necessidade de abastecimento e tempo de resposta térmico. — Baterias+PV: massa de baterias ˜ 1,77 t e arranjo PV ˜ 62 kW; vantagem: operação silenciosa, zero emissões locais, menor custo operacional; desvantagens físicas: grande massa/volume, custo e degradação cíclica, dependência de insolação, necessidade de superfície para PV. 5) Conclusão: Fisicamente, o gerador tem alta densidade energética (menor massa), enquanto a solução elétrica renovável requer maior massa e área, mas reduz consumo de combustível e emissões; escolha depende de disponibilidade logística, custo de capital, impacto ambiental e requisitos de autonomia.

Explicação

A análise quantitativa das duas opções considera a energia total necessária e os parâmetros de eficiência de cada sistema, permitindo calcular a massa de combustível ou baterias e a potência necessária dos painéis solares. A comparação das vantagens e desvantagens de cada solução, como densidade energética, emissões e custos operacionais, fornece uma visão clara das implicações práticas de cada escolha. Essa abordagem abrangente permite uma decisão informada com base em fatores físicos e logísticos relevantes.

Raio-X da questão

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