Um motor elétrico entrega torque T = 20 N·m a velocidade angular ? = 100 rad/s. O rendimento elétrico do motor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico entrega torque T = 20 N·m a velocidade angular ? = 100 rad/s. O rendimento elétrico do motor é ? = 0,85 e a alimentação é V = 12 V. Usando P_out = T·? e P_in = P_out/?, calcule a corrente elétrica I fornecida pela fonte (em A).
- A) I ˜ 300 A
- B) I ˜ 80 A
- C) I ˜ 196 A
- D) I ˜ 50 A
- E) I ˜ 180 A
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Torque T = 20 N·m, velocidade angular ω = 100 rad/s, rendimento η = 0,85 e tensão V = 12 V. Os símbolos ω e η aparecem corrompidos no enunciado, mas o contexto deixa claro que são a velocidade angular e o rendimento. Passo 2: Calcule a potência de saída mecânica: P_out = T·ω = 20 · 100 = 2000 W. Passo 3: Calcule a potência elétrica de entrada, que é maior que a de saída por causa das perdas: P_in = P_out / η = 2000 / 0,85 ≈ 2352,9 W. Passo 4: Calcule a corrente fornecida pela fonte, usando P_in = V·I: I = P_in / V = 2352,9 / 12 ≈ 196 A. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C (I ≈ 196 A) está correta e coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (300 A) resulta de um cálculo com sinal ou divisão incorretos; B (80 A) subestima a corrente porque a potência de entrada foi tratada como menor que a de saída; D (50 A) e E (180 A) não correspondem a P_in/V com os valores dados.
💡 Dica: Calcule a potência de saída e depois a corrente elétrica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo intermediário da potência de entrada ou da divisão final, chegando a uma corrente muito maior que a real.
O aluno provavelmente aplicou o rendimento de forma invertida, reduzindo a potência que a fonte deve fornecer, quando na verdade ela precisa ser maior que a potência útil.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor muito alto ou muito baixo.
P_out = T·? = 20·100 = 2000 W. P_in = P_out/? = 2000/0,85 ˜ 2353 W. I = P_in/V ˜ 2353/12 ˜ 196 A.
O aluno provavelmente calculou mal a potência de entrada ou fez uma divisão incorreta por 12 V, obtendo um valor de potência muito abaixo de 2000 W divididos pela tensão.
O aluno provavelmente multiplicou em vez de dividir pelo rendimento, ou usou um fator de correção inadequado, o que levou a uma potência de entrada incorreta antes da divisão por 12 V.
Raio-X da questão
potência elétrica e torque
avaliacao
potência elétrica · cálculo de corrente elétrica
Revisar as fórmulas de potência elétrica e torque em motores.
O aluno pode confundir a relação entre potência e corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor muito alto ou muito baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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