Um banco de capacitores alimenta uma carga de potência P = 500 W durante t = 2,0 min. A tensão do banco é V =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um banco de capacitores alimenta uma carga de potência P = 500 W durante t = 2,0 min. A tensão do banco é V = 200 V. Considerando energia armazenada E = P·t e E = 1/2·C·V² (SI), calcule a capacitância necessária C em farads.
- A) C = 1,5 F
- B) C = 3,0 F
- C) C = 0,5 F
- D) C = 12 F
- E) C = 6,0 F
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o tempo para segundos, pois o SI exige unidades coerentes. t = 2,0 min = 2,0 x 60 = 120 s.
- Calcular a energia entregue pela carga usando E = P·t. E = 500 W x 120 s = 60000 J.
- Usar a energia armazenada no capacitor, E = 1/2·C·V², e isolar C: C = 2E / V².
- Substituir os valores. V² = 200² = 40000 V². C = 2 x 60000 / 40000 = 120000 / 40000 = 3,0 F.
- Conferir a resposta. Com C = 3,0 F e V = 200 V, a energia 1/2 x 3,0 x 40000 = 60000 J coincide com E = P·t, o que confirma o resultado.
- Comparação com o gabarito. A resposta obtida, C = 3,0 F, coincide com o gabarito oficial (alternativa B).
- Por que as outras estão erradas: A (1,5 F) corresponde a usar t = 1 min em vez de 2 min; C (0,5 F) resulta de um erro na aplicação da fórmula de energia; D (12 F) seria obtido com uma tensão efetiva menor que 200 V ou com erro de cálculo; E (6,0 F) surge ao multiplicar por 4 em vez de 2 na isolação de C.
💡 Dica: Calcule a energia armazenada e use a fórmula da capacitância.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou t = 1,0 min (60 s) em vez de 2,0 min, ignorando o fator de 2 no tempo ao converter para segundos. Assim obtém E = 30000 J e C = 1,5 F.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia armazenada em um capacitor com a fórmula da potência, resultando em um cálculo incorreto da capacitância.
E = P·t = 500 W·120 s = 6,0×104 J. C = 2E/V² = 2·6,0×104/(200²) = 120000/40000 = 3,0 F.
Provavelmente errou na manipulação da fórmula de energia do capacitor, invertendo ou deslocando termos, o que levou a um valor de capacitância menor que o correto.
Provavelmente usou um valor de tensão menor que 200 V (por exemplo, 100 V) ou cometeu erro de cálculo ao elevar a tensão ao quadrado, o que inflou a capacitância para 12 F.
Provavelmente aplicou o fator 1/2 de forma incorreta, multiplicando por 4 em vez de 2 ao isolar C (C = 4E/V²), o que dobra o resultado correto.
Raio-X da questão
capacitância de capacitores
avaliacao
energia elétrica · capacitância de capacitores
Revisar as fórmulas de energia em capacitores e potência elétrica.
O aluno pode confundir a fórmula da energia armazenada em um capacitor com a fórmula da potência, resultando em um cálculo incorreto da capacitância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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