Um município demanda P_load = 50,0 kW contínuos em um ponto a d = 5,0 km de uma subestação. Compare…

Questão

Um município demanda P_load = 50,0 kW contínuos em um ponto a d = 5,0 km de uma subestação. Compare fisicamente duas soluções: (A) alimentação por cabo de cobre com área da seção A = 150 mm² (? = 1,7×10?8 O·m) à tensão V = 230 V; (B) geração local por painel fotovoltaico com eficiência ? = 18% e irradiância média G = 200 W/m². Faça cálculos de perdas, área necessária e conclua qual solução é mais viável do ponto de vista físico/energético.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Opção A – transmissão: corrente necessária I = P_load/V = 50 000/230 ˜ 217,39 A. Comprimento do circuito (ida+volta) L = 2·5 000 = 10 000 m. Resistência do par: R = ?·L/A = (1,7×10?8·10 000)/(150×10?6) ˜ 1,13 O. Perda na linha P_loss = I²·R ˜ (217,39)²·1,13 ˜ 5,36×10^4 W ˜ 53,6 kW (maior que P_load): eficiência de transporte ?_trans ˜ P_load/(P_load+P_loss) ˜ 48,4%. Opção B – geração local: potência nominal necessária no painel P_painel = P_load/? = 50 000/0,18 ˜ 277 778 W (pico). Com irradiância média G = 200 W/m², área requerida A_pv = P_painel/(G) ˜ 277 778/200 ˜ 1 389 m² (~0,14 ha). Não há perdas resistivas de longa distância; é preciso considerar armazenamento/backup e intermitência, mas do ponto de vista físico a geração local requer área realizável e evita perdas enormes da linha. Conclusão: fisicamente e energeticamente a solução B (geração local em escala indicada) é mais eficiente para essa demanda e distância; a opção A impõe perdas maiores que a própria carga entregue, sendo inviável sem elevação significativa da tensão de transmissão (transformadores step-up) ou cabos de seção muito maior. Recomenda-se avaliar solução híbrida: uso de transformador para elevar tensão (reduz I e perdas) e/ou implantação de geração local com armazenamento para garantir disponibilidade.

Explicação

A análise mostra que a transmissão por cabo de cobre resulta em perdas de energia que superam a carga demandada, tornando-a ineficiente para longas distâncias. Em contraste, a geração local por painel fotovoltaico, apesar de exigir uma área significativa, evita perdas resistivas e garante a entrega da energia necessária. Assim, a solução de geração local se apresenta como a alternativa mais viável, considerando eficiência e viabilidade física.

Raio-X da questão

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