Uma folha plástica em uma esteira de triagem apresenta densidade superficial de carga s = -3,0×10^-7 C/m²…

Questão

Uma folha plástica em uma esteira de triagem apresenta densidade superficial de carga s = -3,0×10^-7 C/m². Calcule a magnitude e a direção do campo elétrico E próximo à folha, usando e0 = 8,85×10^-12 F/m e a expressão E = s/(2e0) para uma folha extensa.

1. A) |E| = |s|·e0 = -3,0×10^-7·(8,85×10^-12) = -2,65×10^-18 N/C
2. B) |E| = 2s/(e0) = 2·(-3,0×10^-7)/(8,85×10^-12) = 6,78×10^4 N/C
3. C) |E| = |s|·(e0) = -3,0×10^-7·8,85×10^-12 = -2,66 N/C
4. D) |E| = |s|/(4e0) = -3,0×10^-7/(4·8,85×10^-12) = 8,45×10^3 N/C
5. E) |E| = |s|/(2e0) = 3,0×10^-7/(2·8,85×10^-12) = 1,69×10^4 N/C; direção: aponta para a folha.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A densidade superficial de carga é s = -3,0×10^-7 C/m² e a permissividade é e0 = 8,85×10^-12 F/m. A folha é extensa, então vale E = |s|/(2e0).
2. Calcule a magnitude, usando o valor absoluto da carga, já que a magnitude é sempre positiva: |s| = 3,0×10^-7 C/m². Então E = 3,0×10^-7 / (2 × 8,85×10^-12) = 3,0×10^-7 / (1,77×10^-11) ≈ 1,69×10^4 N/C.
3. Determine a direção. Para uma folha com carga negativa, as linhas de campo apontam para a folha, pois o campo sai das cargas positivas e chega às negativas. Logo, a direção é para a folha.
4. Conclusão. A alternativa E está correta, com magnitude 1,69×10^4 N/C e direção para a folha. O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas. A usa produto em vez de divisão, resultando em valor sem sentido físico e com unidade omitida. B inverte a fórmula, multiplicando por 2 no numerador. C usa produto em vez de divisão e obtém um valor de ordem de grandeza incompatível. D divide por 4e0 em vez de 2e0, o que corresponde a outra geometria, não à folha extensa.

💡 Dica: Aplique a fórmula do campo elétrico para folhas extensas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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