Um aquecedor elétrico de resistência P = 2000 W aquece m = 2,0 kg de água de 25 °C a 60 °C com eficiência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aquecedor elétrico de resistência P = 2000 W aquece m = 2,0 kg de água de 25 °C a 60 °C com eficiência prática ? = 0,85. Use c = 4,18×10^3 J·kg?¹·K?¹ e Q = m·c·?T. Calcule o tempo necessário em segundos.
- A) ˜2,0×10^2 s
- B) ˜1,0×10^3 s
- C) ˜3,4×10^2 s
- D) ˜1,72×10^2 s (˜2,9 min)
- E) ˜1,2×10^2 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a variação de temperatura: ΔT = 60 - 25 = 35 °C (ou 35 K, pois a variação é a mesma nas duas escalas). Passo 2: Calcule o calor necessário para aquecer a água: Q = m·c·ΔT = 2,0 · 4,18×10^3 · 35 = 292 600 J (aproximadamente 2,93×10^5 J). Passo 3: Como o aquecedor tem eficiência prática de 0,85, apenas 85% da potência elétrica vira calor útil. A potência útil é P_útil = 0,85 · 2000 = 1700 W. Passo 4: Use a relação entre energia, potência e tempo: P_útil = Q / Δt, logo Δt = Q / P_útil = 292 600 / 1700 ≈ 172 s, ou seja, cerca de 1,72×10^2 s (aproximadamente 2,9 min). Passo 5: Conferência: a alternativa D coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. As demais estão erradas: A (2,0×10^2 s) é um valor arredondado de forma grosseira e não corresponde ao cálculo; B (1,0×10^3 s) é uma ordem de grandeza muito maior, típica de erro de unidade ou de multiplicação; C (3,4×10^2 s) resulta de dividir o calor pelo produto 0,85 W em vez de pela potência útil de 1700 W; E (1,2×10^2 s) não é compatível com o cálculo correto, que exige potência útil de 1700 W e Q de cerca de 292 kJ.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique a fórmula de calor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente estima o tempo de forma grosseira, arredondando a ordem de grandeza sem efetuar a divisão de Q pela potência útil corretamente.
O aluno provavelmente erra a ordem de grandeza, por exemplo ao usar a potência sem a eficiência com unidade ou escala trocadas, ou ao multiplicar o calor por um fator indevido.
O aluno provavelmente divide o calor pelo fator 0,85 em vez de usar a potência útil 0,85·2000 = 1700 W, tratando a eficiência como se fosse a potência.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do calor com a do trabalho, aplicando a potência de forma inadequada.
Q = 2,0·4,18×10^3·35 = 2,926×10^5 J. Energia útil = P·t·? ? t = Q/(P·?) = 2,926×10^5/(2000·0,85) ˜ 172 s.
O aluno provavelmente usa uma variação de temperatura incorreta (como 30 K) ou comete erro aritmético no cálculo do calor, chegando a um tempo menor que o correto.
Raio-X da questão
calor específico e tempo
avaliacao
calor específico · cálculo de tempo
Revisar a fórmula de calor e a relação entre potência e tempo.
O aluno pode confundir a fórmula do calor com a do trabalho, aplicando a potência de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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