Um bloco de massa m = 5,00 kg desliza por uma rampa de comprimento L = 3,00 m inclinada ? = 30° com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 5,00 kg desliza por uma rampa de comprimento L = 3,00 m inclinada ? = 30° com coeficiente de atrito cinético µk = 0,10. Calcule a energia dissipada por atrito (calor) durante o deslocamento: W_atrito = -µk·m·g·cos?·L. Use g = 10 m/s².
- A) E_dissipada = 10 J
- B) E_dissipada = 15 J
- C) E_dissipada = 20 J
- D) E_dissipada = 3,0 J
- E) E_dissipada ˜ 13,0 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A energia dissipada por atrito é o módulo do trabalho da força de atrito, W = µk·m·g·cos(θ)·L, com µk = 0,10, m = 5,00 kg, g = 10 m/s², θ = 30° e L = 3,00 m.
- Calcule o cosseno do ângulo. cos 30° = raiz de 3 sobre 2, que vale aproximadamente 0,866.
- Monte o produto. µk·m·g = 0,10 × 5,00 × 10 = 5,00 N. Multiplicando por cos 30° e por L: 5,00 × 0,866 × 3,00 = 12,99 J, ou seja, aproximadamente 13,0 J.
- Compare com as alternativas. O resultado corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. O símbolo '˜' na alternativa E é uma falha de codificação que representa '≈'.
- Por que as outras estão erradas. A (10 J) resulta de aproximar cos 30° por 2/3, o que não é válido para o cálculo exato. B (15 J) ignora o fator cos 30°. C (20 J) não é obtido por nenhuma sequência correta dos dados do enunciado. D (3,0 J) esquece o fator da massa m.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a energia dissipada.
Alternativa por alternativa
Aproximou cos 30° de forma grosseira, por volta de 2/3, o que dá cerca de 10 J. Essa aproximação altera o resultado final de forma significativa.
Calculou µk·m·g·L sem o fator cos 30°, como se a força de atrito fosse igual ao peso inteiro. Ignorou que apenas a componente normal, m·g·cos θ, gera atrito.
Misturou conceitos de energia potencial gravitacional com o trabalho do atrito e obteve um valor sem base nos dados do enunciado. Também pode ter feito cálculos desordenados com os fatores.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia dissipada, aplicando incorretamente os valores do coeficiente de atrito ou da massa.
Esqueceu de multiplicar pela massa m = 5,00 kg e calculou apenas µk·g·L = 3,0 J. A massa é um fator indispensável da força normal e do atrito.
W_atrito = µk·m·g·cos30°·L = 0,10·5·10·0,866·3 = 12,99 J ˜ 13,0 J; energia mecânica convertida em calor.
Raio-X da questão
energia dissipada por atrito
avaliacao
cálculo de energia · forças em planos inclinados
Revisar a fórmula da energia dissipada por atrito em rampas.
O aluno pode confundir a fórmula da energia dissipada, aplicando incorretamente os valores do coeficiente de atrito ou da massa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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