Uma bobina de N = 50 espiras, raio r = 5,0 cm e resistência R = 2,0 O tem seu eixo perpendicular ao campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina de N = 50 espiras, raio r = 5,0 cm e resistência R = 2,0 O tem seu eixo perpendicular ao campo magnético que decresce uniformemente de B1 = 0,40 T para B2 = 0,10 T em ?t = 5,0 s. Calcule a corrente induzida média (A). Use e = N·A·?B/?t e I = e/R.
- A) I = (N·pr²·|?B|/?t)/R = (50·p·0,05²·0,30/5,0)/2,0 ˜ 1,18×10?² A.
- B) I = 10,0 A
- C) I = 5,0 A
- D) I = 0,30 A
- E) I = 2,0 A
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interpretei os símbolos corrompidos do enunciado: 'O' em R = 2,0 O é ohm, '?' antes de t e de B indica variação (Delta), e 'p' é pi. Dados: N = 50 espiras, r = 0,05 m, R = 2,0 ohms, B1 = 0,40 T, B2 = 0,10 T, Delta t = 5,0 s.
- Calculei a variação do campo: |Delta B| = |0,10 - 0,40| = 0,30 T.
- Calculei a área de uma espira: A = pi·r² = pi·(0,05)² = pi·0,0025, aproximadamente 0,00785 m².
- Pela lei de Faraday, a fem média é e = N·A·|Delta B|/Delta t = 50·0,00785·0,30/5,0 = 0,0236 V, aproximadamente.
- Pela lei de Ohm, I = e/R = 0,0236/2,0 = 0,0118 A, ou seja, cerca de 1,18×10^-2 A.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa correta é a A, que coincide com o resultado obtido. As demais estão erradas: B (10,0 A) e C (5,0 A) são valores grandes demais para uma fem induzida tão pequena; D (0,30 A) é apenas a variação do campo, sem os fatores de área, espiras, tempo e resistência; E (2,0 A) é o valor da resistência, não uma corrente calculada.
💡 Dica: Calcule a variação do campo magnético antes de aplicar a fórmula da corrente.
Alternativa por alternativa
Variação média do fluxo: F = N·A·B, e = N·A·?B/?t; corrente média I = e/R. Cálculo numérico com A = p(0,05)² = 7,85×10?³ m².
O aluno provavelmente não aplicou corretamente a lei de Faraday e a lei de Ohm, obtendo uma corrente muito maior que a real, como se a fem fosse ordens de grandeza superior à calculada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da corrente induzida e aplicar incorretamente os valores, resultando em um valor muito maior ou menor do que o esperado.
O aluno pode ter usado o intervalo de tempo Delta t = 5,0 s como se fosse o valor da corrente ou ter feito uma operação numérica sem seguir as fórmulas do enunciado.
O aluno tomou a variação do campo magnético (0,30 T) como se fosse diretamente a corrente, ignorando o número de espiras, a área, o intervalo de tempo e a resistência.
O aluno confundiu a grandeza pedida (corrente) com a resistência do circuito, escolhendo o valor de R = 2,0 ohms sem realizar o cálculo de e/R.
Raio-X da questão
corrente induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de corrente elétrica
Revisar a lei de Faraday e a relação entre tensão e corrente em circuitos.
O aluno pode confundir a fórmula da corrente induzida e aplicar incorretamente os valores, resultando em um valor muito maior ou menor do que o esperado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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