Disserte e calcule: uma espira circular de raio r = 6,0 cm e resistência R = 2,0 O está imersa em campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte e calcule: uma espira circular de raio r = 6,0 cm e resistência R = 2,0 O está imersa em campo magnético B(t) = 0,50·cos(100 t) T com o eixo da espira alinhado ao campo. Determine a expressão da força eletromotriz induzida e(t), a corrente i(t) e a amplitude numérica de ambas; indique, conforme a Lei de Lenz, a direção do campo magnético induzido quando dB/dt > 0.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Área A = pr² = p(0,06)² = 1,13097×10?² m². Fluxo F(t)=N·A·B(t) com N=1 ? F = A·0,50·cos(100 t). Derivando: dF/dt = A·0,50·(-100)·sin(100 t) = -A·50·sin(100 t). Fem e(t) = -dF/dt = A·50·sin(100 t). Numérico: e0 = A·50 = 1,13097×10?²·50 = 0,56549 V ? e(t)=0,56549·sin(100 t) V. Corrente i(t)=e(t)/R = 0,56549/2,0·sin(100 t) = 0,28275·sin(100 t) A. Amplitudes: |e|_max ˜ 0,5655 V; |i|_max ˜ 0,2828 A. Direção do campo induzido: pela Lei de Lenz, quando dB/dt>0 o campo externo está aumentando no sentido positivo; a corrente induzida cria um campo oposto (no sentido negativo) para se opor ao aumento.
Explicação
A solução utiliza a fórmula do fluxo magnético e sua derivada para encontrar a força eletromotriz induzida, aplicando a Lei de Faraday. O cálculo da corrente é feito utilizando a relação entre a força eletromotriz e a resistência da espira. A direção do campo magnético induzido é determinada pela Lei de Lenz, que afirma que a corrente induzida se opõe à mudança no fluxo magnético.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de corrente elétrica
Revisar a Lei de Faraday e a Lei de Lenz.
O aluno pode confundir a direção do campo magnético induzido, aplicando incorretamente a Lei de Lenz.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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