Em uma rede, um campo chamado 'checksum' tem 8 bits. Quantos padrões diferentes de checksum um algoritmo pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Codificar a informação de diferentes formas, entendendo a importância desta codificação para o armazenamento, manipulação e transmissão em dispositivos computacionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma rede, um campo chamado 'checksum' tem 8 bits. Quantos padrões diferentes de checksum um algoritmo pode gerar para esse campo?
- A) 512 padrões, considerando que 8 é um número elevado.
- B) 128 padrões, pois 8 bits são mais que suficientes para 64 diferentes.
- C) 64 padrões, porque cada bit representa 2 padrões.
- D) 32 padrões, devido à limitação de um campo de 8 bits.
- E) 256 padrões
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um campo de 8 bits é formado por 8 posições, e cada posição pode assumir apenas dois valores (0 ou 1).
- Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações distintas é 2 elevado a 8, ou seja, 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256.
- Logo, o algoritmo pode gerar até 256 padrões diferentes de checksum, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois 512 é 2 elevado a 9, quantidade de padrões que exigiria 9 bits, e não 8 a partir de 8 bits.
- A alternativa B está errada, pois 128 é 2 elevado a 7 (7 bits), e a justificativa de 64 diferentes não tem relação com a contagem correta de combinações.
- A alternativa C está errada, pois cada bit representa 2 valores possíveis, e não 2 padrões no sentido de multiplicar a quantidade por 2 somente uma vez; a contagem correta é 2 elevado a 8.
- A alternativa D está errada, pois 32 é 2 elevado a 5, número que não corresponde à capacidade de 8 bits.
💡 Dica: Calcule 2 elevado ao número de bits.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o tamanho do número de padrões depende do valor do número de bits em si, e não de potência de 2, chegando a 512 ao supor que 8 bits gerariam mais padrões do que 2 elevado a 8. Confunde 2 elevado a 9 com 2 elevado a 8.
Por que engana: Confundir a quantidade de padrões possíveis com a soma dos bits, subestimando o número total de combinações.
O aluno considera que 8 bits são 'mais que suficientes' sem calcular a quantidade exata, e chega a 128 por uma justificativa sem fundamento matemático (64 padrões), além de confundir 2 elevado a 7 com a capacidade total de 8 bits.
O aluno entende que cada bit dobra a quantidade de padrões de forma incorreta, multiplicando apenas uma vez por 2, em vez de elevar 2 à potência do número de bits (2 elevado a 6 seria 64, correspondente a 6 bits).
O aluno associa a limitação de 8 bits ao número 32, provavelmente calculando 2 elevado a 5 ou confundindo o número de bits com um valor intuitivo, sem aplicar a regra de contagem de combinações binárias.
Um campo de 8 bits pode representar 2^8 = 256 valores distintos, logo há 256 padrões possíveis de checksum.
Raio-X da questão
padrões de checksum
avaliacao
números binários · sistemas de numeração
Revisar a representação binária e o cálculo de combinações.
Confundir a quantidade de padrões possíveis com a soma dos bits, subestimando o número total de combinações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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