Um gerador manual aplica um torque t = 2,0 N·m e gira a 120 rpm. Calcule a potência mecânica P produzida pelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador manual aplica um torque t = 2,0 N·m e gira a 120 rpm. Calcule a potência mecânica P produzida pelo eixo do gerador. Use P = t·?, convertendo rpm para rad/s (? em rad/s).
- A) P = 16,0 W
- B) P = 25,1 W (aprox.).
- C) P = 30,0 W
- D) P = 10,0 W
- E) P = 5,0 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O torque é t = 2,0 N·m e a rotação é 120 rpm. A fórmula da potência mecânica de um eixo girando é P = t·ω, com ω em rad/s.
- Converta rpm para rad/s. Uma rotação completa equivale a 2π rad, e 120 rpm significam 120 rotações por minuto. Como 1 minuto tem 60 segundos, 120 rpm = 120 × 2π / 60 = 4π rad/s, o que dá aproximadamente 12,57 rad/s.
- Calcule a potência. P = 2,0 × 4π = 8π W, que é aproximadamente 25,1 W. Logo, a alternativa correta é a B.
- Verifique as outras alternativas. A alternativa A (16,0 W) usaria ω = 8 rad/s, valor que não corresponde à conversão correta. A alternativa C (30,0 W) usaria ω = 15 rad/s, uma aproximação grosseira. A alternativa D (10,0 W) usaria ω = 5 rad/s, que não resulta da conversão. A alternativa E (5,0 W) usaria ω = 2,5 rad/s, que também não corresponde a 120 rpm.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Converta rpm para rad/s antes de calcular a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula ω = 8 rad/s, provavelmente multiplicando a frequência em Hz (2 rotações por segundo) por 4 em vez de por 2π. Ele não aplica corretamente o fator de conversão de rotações para radianos.
Por que engana: Confundir a conversão de rpm para rad/s, resultando em um cálculo incorreto da potência.
? = 120 rpm = 2 rev/s = 4p rad/s ˜ 12,566 rad/s. P = t·? = 2,0 N·m · 12,566 rad/s = 25,13 W ˜ 25,1 W.
O aluno usa uma aproximação grosseira para a velocidade angular, ω = 15 rad/s, em vez de calcular 4π rad/s. Assim, ele substitui a conversão exata por um valor arredondado sem justificativa.
O aluno usa ω = 5 rad/s, ou seja, não faz a conversão de rpm para rad/s e mistura unidades de rotação com valores numéricos arbitrários. Dessa forma, o resultado não representa a velocidade angular real do eixo.
O aluno usa ω = 2,5 rad/s, valor que não decorre de 120 rpm. Isso indica que ele não domina a relação entre rotação por minuto e radianos por segundo.
Raio-X da questão
potência mecânica
avaliacao
conversão de unidades · potência mecânica
Revisar a fórmula da potência mecânica e conversão de unidades.
Confundir a conversão de rpm para rad/s, resultando em um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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