Uma subestação transmite P = 100 kW a V = 10 kV por cabos de cobre comprimento L = 10 km (ida e volta total =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma subestação transmite P = 100 kW a V = 10 kV por cabos de cobre comprimento L = 10 km (ida e volta total = 2·L). Área da seção A = 50 mm². Resistividade do cobre ? = 1,7×10?8 O·m. Calcule R_total, perda Joule P_loss e porcentagem de potência perdida. Use R = ?·(2L)/A; I = P/V; P_loss = I²R.
- A) R_total ˜ 4 O; perda ˜ 2%.
- B) R_total ˜ 2 O; P_loss ˜ 200 W.
- C) R_total ˜ 10 O; P_loss ˜ 1 kW.
- D) R ˜ 6,8 O; I = 10 A; P_loss ˜ 680 W; perda ˜ 0,68%.
- E) R_total ˜ 8 O; P_loss ˜ 400 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta as unidades. O comprimento de ida e volta é 2L = 2 x 10 km = 20 km = 20000 m. A área é A = 50 mm² = 50 x 10^-6 m² = 5 x 10^-5 m².
- Calcule a resistência total. R = ρ·(2L)/A = 1,7 x 10^-8 x 20000 / (5 x 10^-5) = 3,4 x 10^-4 / 5 x 10^-5 = 6,8 ohms.
- Calcule a corrente. I = P/V = 100000 W / 10000 V = 10 A.
- Calcule a perda Joule. P_loss = I²·R = 10² x 6,8 = 100 x 6,8 = 680 W.
- Calcule a porcentagem perdida. 680 / 100000 = 0,0068, ou seja, 0,68% da potência transmitida.
- Conclusão. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: A tem resistência e perda incompatíveis com o cálculo; B subestima a resistência e a perda; C superestima a resistência e a perda em quase 1,5 vez; E não corresponde aos valores obtidos com a fórmula dada.
💡 Dica: Calcule a resistência total antes de determinar a perda de potência.
Alternativa por alternativa
Aproximou a resistência para 4 ohms e calculou a porcentagem de perda sem usar I²R, provavelmente por errar a conversão de unidades ou o arredondamento do cálculo de R.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre resistência e potência, calculando valores incorretos para a perda de potência.
Obteve a resistência em torno de 2 ohms, possivelmente por erro na conversão de mm² para m² ou por dividir indevidamente a área, e depois calculou a perda com esse valor errado.
Arredondou a resistência para 10 ohms, provavelmente sem fazer a conversão correta das unidades, e assim obteve perda de 1 kW, que não corresponde ao cálculo com R = 6,8 ohms.
R = 1,7×10?8·(2·10 000)/50×10?6 ˜ 6,8 O. I = 100000/10000 = 10 A. P_loss = 10²·6,8 = 680 W. Fração = 680/100000 = 0,0068 ˜ 0,68%.
Chegou a R = 8 ohms e perda de 400 W, valores que não são coerentes entre si nem com I = 10 A; provavelmente misturou os dados do enunciado ou errou ao aplicar a fórmula P_loss = I²R.
Raio-X da questão
perda de potência em cabos
avaliacao
cálculo de resistência elétrica · cálculo de potência elétrica
Revisar as fórmulas de resistência e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre resistência e potência, calculando valores incorretos para a perda de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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