Uma placa metálica de área A = 2,00 m² e emissividade e = 0,85 está a T = 100 °C num ambiente a Ta = 20 °C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa metálica de área A = 2,00 m² e emissividade e = 0,85 está a T = 100 °C num ambiente a Ta = 20 °C. Calcule a potência radiativa líquida P (W) emitida pela placa usando P = e·s·A·(T4 - Ta4), com s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4.
- A) P ˜ 1,16×10³ W (energia radiada líquida).
- B) P ˜ 850 W
- C) P ˜ 2,00×10³ W
- D) P ˜ 500 W
- E) P = 0 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter as temperaturas para kelvin. T = 100 + 273,15 = 373,15 K e Ta = 20 + 273,15 = 293,15 K. Temperaturas em Celsius não servem para a lei de Stefan-Boltzmann.
- Calcular as quartas potências. T^4 = 373,15^4 é aproximadamente 1,939 x 10^10 K^4. Ta^4 = 293,15^4 é aproximadamente 7,385 x 10^9 K^4. A diferença T^4 - Ta^4 é aproximadamente 1,200 x 10^10 K^4.
- Calcular o produto e·s·A. e·s·A = 0,85 x 5,67 x 10^-8 x 2,00 = aproximadamente 9,64 x 10^-8 W/K^4.
- Calcular a potência líquida. P = 9,64 x 10^-8 x 1,200 x 10^10 = aproximadamente 1,16 x 10^3 W. Esse resultado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Resolvi a questão de forma independente e cheguei à mesma conclusão.
- Por que as outras alternativas estão erradas. B (850 W) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados. C (2,00 x 10^3 W) ficaria perto disso apenas com um erro grosseiro na potenciação. D (500 W) não resulta da fórmula com os dados fornecidos. E (0 W) só seria correta se as temperaturas fossem iguais, o que não ocorre, pois a placa está a 100 °C e o ambiente a 20 °C.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência radiativa líquida diretamente.
Alternativa por alternativa
T=373 K, Ta=293 K; P=0,85·5,67×10?8·2·(3734-2934)˜1,16×10³ W.
Provavelmente errou a potenciação ou a subtração de T^4 - Ta^4, obtendo um valor intermediário sem a ordem de grandeza correta. Pode também ter misturado escalas de temperatura.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência radiativa líquida, não aplicando corretamente a diferença de temperaturas elevadas à quarta potência.
Provavelmente aproximou de forma grosseira as quartas potências ou esqueceu a emissividade e a subtração da radiação absorvida do ambiente. Assim, obteve uma potência maior que a real.
Provavelmente usou mal um dos fatores, como a área ou a emissividade, ou fez uma divisão indevida no resultado. Isso reduziu o valor final para a ordem de centenas de watts.
Acreditou que, por haver troca de radiação entre a placa e o ambiente, o saldo seria nulo, como em equilíbrio térmico. Não percebeu que a placa está em temperatura diferente da do ambiente.
Raio-X da questão
potência radiativa líquida
avaliacao
potência radiativa · emissividade
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e emissividade.
Confundir a fórmula da potência radiativa líquida, não aplicando corretamente a diferença de temperaturas elevadas à quarta potência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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