Em um giro de salão, um bailarino de massa m = 70 kg pisa em r = 0,35 m do centro e gira com velocidade v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as características (ritmos, gestos, coreografias e músicas) das danças de salão, bem como suas transformações históricas e os grupos de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um giro de salão, um bailarino de massa m = 70 kg pisa em r = 0,35 m do centro e gira com velocidade v = 1,80 m/s. Qual é o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s necessário para evitar escorregamento? Use F_c = m·v²/r e N = m·g com g = 10 m/s²; µ_s = F_c/N.
- A) µ_s ˜ 0,3
- B) µ_s ˜ 0,93
- C) µ_s ˜ 0,5
- D) µ_s ˜ 0,7
- E) µ_s ˜ 1,2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a força centrípeta. Fc = m·v²/r = 70 · (1,80)² / 0,35 = 70 · 3,24 / 0,35 = 226,8 / 0,35 = 648 N.
- Calcule a força normal, que equilibra o peso no plano horizontal do piso. N = m·g = 70 · 10 = 700 N.
- O atrito estático precisa fornecer a força centrípeta, então µs = Fc / N = 648 / 700 ≈ 0,926, que arredondado é 0,93.
- Conferindo com o gabarito oficial, a letra B (µs ≈ 0,93) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,3) e a alternativa C (0,5) são valores baixos demais para a razão entre 648 N e 700 N; a alternativa D (0,7) está abaixo do valor correto; a alternativa E (1,2) exigiria uma força centrípeta maior que 840 N, o que não corresponde aos dados.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e a normal antes de encontrar o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a força centrípeta com um valor menor que 648 N, por exemplo errando a potência de v ou a divisão por r, e obteve um atrito baixo demais.
F_c = 70·1,8²/0,35 = 648 N; N = 70·10 = 700 N; µ_s = 648/700 ˜ 0,926 ˜ 0,93.
Possivelmente usou v no lugar de v² na fórmula da força centrípeta (1,80 / 0,35 · 70 / 700 ≈ 0,51), esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado.
Provavelmente errou no cálculo intermediário de Fc ou de N, chegando a um valor de Fc perto de 490 N, e assim obteve um coeficiente de 0,7 sem conferir a conta.
Por que engana: Calcular incorretamente a força centrípeta ou a força normal, levando a um valor errado para o coeficiente de atrito.
Provavelmente superestimou a força centrípeta ou usou um valor de normal menor que 700 N, o que elevou a razão para cerca de 1,2.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
forças e movimento · coeficiente de atrito
Revisar as fórmulas de força centrípeta e atrito estático.
Calcular incorretamente a força centrípeta ou a força normal, levando a um valor errado para o coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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