No triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em B, AB = 8 cm e BC = 15 cm (portanto AC = 17 cm). Traça-se DE…

Questão

No triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em B, AB = 8 cm e BC = 15 cm (portanto AC = 17 cm). Traça-se DE paralela a BC, cortando AB em D e AC em E, com DE = 10 cm. Calcule BD e explique o procedimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como DE ? BC, os triângulos ADE e ABC são semelhantes. Razão k = DE/BC = 10/15 = 2/3. Então AD = k·AB = (2/3)·8 = 16/3 cm. Logo BD = AB - AD = 8 - 16/3 = 8/3 cm. Procedimento: reconhecer paralelismo ? semelhança ? aplicar razão para obter AD e subtrair de AB.

Explicação

A semelhança entre os triângulos ADE e ABC permite aplicar a razão entre os lados correspondentes, facilitando o cálculo de AD. Ao determinar AD, é possível encontrar BD subtraindo o valor de AD de AB. Esse método utiliza propriedades de triângulos semelhantes, garantindo a precisão dos resultados.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao organizar etiquetas para uma loja, Caio afirmou: “Um retângulo tem quatro lados; por isso, também é um triângulo.” A…
• Para montar um painel sobre formas presentes na arquitetura brasileira, uma turma usou quatro peças: um quadrado, um…
• Folhas coloridas estão dispersas sobre uma mesa na sala de aula, e o professor convida quatro crianças a medir cada uma…
• Qual afirmação descreve corretamente um retângulo?
• Por que algumas marcas no calçadão chamam a atenção dos pedestres? Dados de um mapeamento indicam pinturas geométricas…
• Observe as figuras planas nomeadas a seguir: círculo, triângulo, quadrado, retângulo e pentágono. Qual delas tem…

Todas as questões de Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características