Uma escola guarda os números de matrícula em um vetor ordenado. Para encontrar uma matrícula, o programa pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de registros e matrizes unidimensionais para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola guarda os números de matrícula em um vetor ordenado. Para encontrar uma matrícula, o programa pode comparar o valor procurado com o elemento do meio e continuar a busca apenas na metade possível do vetor. Qual algoritmo realiza esse procedimento e, por isso, reduz a área de busca pela metade a cada comparação?
- A) Busca aleatória.
- B) Busca sequencial.
- C) Busca binária.
- D) Busca em profundidade.
- E) Ordenação por seleção.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ler o enunciado com atenção. O vetor já está ordenado, o programa compara o valor procurado com o elemento do meio e descarta a metade em que o valor certamente não está. Isso se repete a cada comparação.
- Identificar o procedimento descrito. Um algoritmo que, a cada comparação, elimina metade da área de busca em um vetor ordenado é a busca binária.
- Resolver por conta própria. A alternativa correta é a C, Busca binária, que coincide com o gabarito oficial.
- Analisar as alternativas erradas. A alternativa A, Busca aleatória, está errada porque sorteia posições sem garantia de reduzir a área de busca pela metade. A alternativa B, Busca sequencial, está errada porque percorre os elementos um a um, sem usar o elemento do meio. A alternativa D, Busca em profundidade, está errada porque é um método de percurso em grafos ou árvores, não de vetores ordenados. A alternativa E, Ordenação por seleção, está errada porque ordena os dados em vez de localizar um valor.
- Conclusão. O procedimento descrito na questão é a busca binária, que reduz a área de busca pela metade a cada comparação.
💡 Dica: Considere os algoritmos de busca mais comuns.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que qualquer busca que escolhe um ponto do vetor de forma diferente do percurso comum reduz a área de busca, sem perceber que o sorteio não elimina metade dos elementos de forma garantida.
Por que engana: Confundir busca binária com busca sequencial, acreditando que ambas têm a mesma eficiência em vetores ordenados.
O aluno pode entender que, por o vetor estar ordenado, a busca sequencial também aproveita essa ordenação para reduzir a área, quando na verdade ela examina elementos um a um.
A busca binária só pode ser usada corretamente quando os dados estão ordenados. Ela compara o valor procurado com o elemento central e elimina metade dos dados a cada etapa, tornando a busca mais rápida do que verificar os elementos um por um.
O aluno pode associar a palavra busca a algoritmos de percurso e escolher o nome de um método de grafos ou árvores sem relacioná-lo a vetores ordenados.
O aluno pode confundir o procedimento de localizar um valor com o de organizar os dados, já que o enunciado menciona um vetor ordenado.
Raio-X da questão
algoritmo de busca
avaliacao
vetores ordenados · algoritmos de busca
Revisar os algoritmos de busca em vetores ordenados.
Confundir busca binária com busca sequencial, acreditando que ambas têm a mesma eficiência em vetores ordenados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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