Durante uma apresentação que desafia estereótipos, uma líder de massa m1 = 52 kg eleva verticalmente a…

Questão

Durante uma apresentação que desafia estereótipos, uma líder de massa m1 = 52 kg eleva verticalmente a parceira de massa m2 = 60 kg até h = 0,80 m em t = 1,5 s. Antes do levantamento, os centros de massa estão em x1 = 0,00 m (líder) e x2 = 0,50 m (parceira). a) Calcule o trabalho W para elevar a parceira (use g = 10 m/s²). b) Calcule a potência média P do levantamento. c) Determine a posição do centro de massa do sistema (x_cm) usando x_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2) e diga se o conjunto permanece estável sobre a base de apoio do líder, que vai de x = -0,15 m a x = +0,15 m. d) Se a parceira aplica uma força horizontal de 40 N na mão da líder durante o movimento, calcule o coeficiente de atrito mínimo µ para evitar deslizamento, adotando N = (m1 + m2)·g e F_f = µ·N. Apresente cálculos e conclusões.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) W = m2·g·h = 60 kg·10 m/s²·0,80 m = 480 J. b) P = W/t = 480 J / 1,5 s = 320 W. c) x_cm = (52·0,00 + 60·0,50)/(52+60) = 30/112 ˜ 0,268 m. Como 0,268 m > +0,15 m, o CM do sistema fica fora da base de apoio do líder ? instabilidade; é necessário reposicionar passos ou deslocar a parceira para trás para garantir equilíbrio. d) N = (m1+m2)·g = 112 kg·10 m/s² = 1120 N. µ_min = F_horizontal / N = 40 N / 1120 N ˜ 0,036. Conclusão: o atrito disponível típico seria suficiente (µ˜0,03–0,1 mínimo), mas o levantamento não é seguro enquanto o CM ficar fora da base de apoio; ajuste posicional é necessário independentemente dos papéis tradicionais.

Explicação

Os cálculos realizados para o trabalho, potência e posição do centro de massa são baseados em fórmulas físicas fundamentais, garantindo precisão nas respostas. A análise da posição do centro de massa em relação à base de apoio é crucial para avaliar a estabilidade do sistema, indicando a necessidade de ajustes para evitar quedas. O cálculo do coeficiente de atrito mínimo assegura que a força horizontal não cause deslizamento, reforçando a importância do equilíbrio na execução do movimento.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Quando o onibus freia, essa energia some? — perguntou uma passageira ao ver, no painel do motorista, o aviso "modo…
• A entalpia padrão de combustão do metano é ?H°comb = -890 kJ·mol?¹. Se 10,0 kg de CH4 são totalmente queimados, qual a…
• Um motor elétrico é alimentado por 24 V e consome 5,0 A, girando com velocidade angular constante ? = 120 rad/s. O…
• Um guincho elétrico eleva uma carga de 50 kg a 0,2 m/s; a potência elétrica fornecida ao motor é 1,5 kW. Calcule a…
• Um motor elétrico levanta verticalmente uma bateria de 2 kg a velocidade constante de 0,5 m/s. Calcule a potência…
• Explique qualitativa e quantitativamente como a potência mecânica exigida por um motor que levanta uma massa varia…

Todas as questões de Trabalho e Potência Mecânica