Um automóvel de massa m = 1200 kg circula a v = 25 m/s e freia até parar em ?t = 8,0 s. Calcule a potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa m = 1200 kg circula a v = 25 m/s e freia até parar em ?t = 8,0 s. Calcule a potência média dissipada, usando P = ?E/?t e energia cinética Ec = 1/2 m v² (P em W).
- A) P = 6,0×10^5 W
- B) P = 2,5×10^4 W
- C) P = 3,0×10^4 W
- D) ?E = 1/2·1200·25² = 3,75×10^5 J; P = 3,75×10^5 J / 8,0 s = 4,69×10^4 W.
- E) P = 1,0×10^6 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 1200 kg, velocidade inicial v = 25 m/s, o carro para (velocidade final zero) e o intervalo de tempo é Δt = 8,0 s. Como o carro para, a energia cinética final é zero.
- Calcule a variação da energia cinética. A energia inicial é Ec = 1/2 · m · v^2 = 1/2 · 1200 · 25^2 = 1/2 · 1200 · 625 = 375000 J = 3,75×10^5 J. Como a energia final é zero, a energia dissipada é ΔE = 3,75×10^5 J.
- Calcule a potência média. Usando P = ΔE / Δt = 3,75×10^5 / 8,0 = 46875 W, ou seja, P ≈ 4,69×10^4 W.
- Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente esse cálculo e o resultado 4,69×10^4 W, que confere com a resolução independente. Portanto o gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (6,0×10^5 W) é um valor cerca de 13 vezes maior que o correto, resultado de erro no cálculo da energia. B (2,5×10^4 W) é menor que o correto, resultado de erro na conta da energia cinética. C (3,0×10^4 W) corresponde ao produto m·v = 1200 · 25 = 3,0×10^4, que é a quantidade de movimento e não a potência. E (1,0×10^6 W) é um valor muito acima do correto, indicando erro de método ou de conversão de unidades.
💡 Dica: Calcule a energia cinética antes de determinar a potência média.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a energia cinética de forma incorreta, obtendo um valor muito maior que 3,75×10^5 J, e depois dividiu pelo tempo. Ele errou a conta da energia antes de chegar à potência.
O aluno errou o cálculo da energia cinética, obtendo um valor de energia menor que o real (por exemplo, esquecendo a potência de v ou trocando operações), e depois dividiu corretamente pelo tempo.
O aluno calculou m·v = 1200 · 25 = 3,0×10^4 e tratou esse valor como potência, confundindo quantidade de movimento com potência ou energia. Ele não usou a energia cinética.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência média e calcular a energia cinética incorretamente, resultando em um valor de potência errada.
Energia cinética inicial ?E = 1/2 m v²; potência média P = ?E/?t. Substituindo m, v e ?t obtém-se P ˜ 4,69×10^4 W.
O aluno obteve um valor de potência muito alto, provavelmente por erro de método, como multiplicar a energia pelo tempo ou errar a conversão de unidades. Ele também pode ter acreditado que quanto maior a velocidade, maior a potência de forma desproporcional.
Raio-X da questão
potência média e energia cinética
avaliacao
potência média · energia cinética
Revisar as fórmulas de potência e energia cinética.
O aluno pode confundir a fórmula da potência média e calcular a energia cinética incorretamente, resultando em um valor de potência errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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