(OBJETIVA, Dif 2) Um mol de um gás diatômico (assuma C_v = 5/2·R e C_p = 7/2·R) é aquecido a pressão constante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif 2) Um mol de um gás diatômico (assuma C_v = 5/2·R e C_p = 7/2·R) é aquecido a pressão constante de T_1 para T_2 = T_1 + 200 K. Calcule o calor fornecido Q, a variação da energia interna ?U e o trabalho de expansão W. Use R = 8,31 J·mol^-1·K^-1.
- A) Q = 3,4×10^3 J (calor fornecido muito baixo).
- B) Q = 5,82×10^3 J; ?U = 4,16×10^3 J; W = 1,66×10^3 J.
- C) W = 4,0×10^3 J (trabalho estimado excessivamente alto).
- D) ?U = 5,82×10^3 J (energia interna igual ao calor fornecido).
- E) ?U = 2,0×10^3 J (variação de energia interna menor que o correto).
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como o aquecimento é a pressão constante, o calor é Q = n·Cp·ΔT. Com n = 1 mol, Cp = 3,5·R = 3,5·8,31 = 29,085 J/K e ΔT = 200 K, temos Q = 29,085·200 = 5 817 J, ou seja, cerca de 5,82×10^3 J. Passo 2: A variação da energia interna depende apenas de Cv: ΔU = n·Cv·ΔT = 2,5·8,31·200 = 4 155 J, ou seja, cerca de 4,16×10^3 J. Passo 3: O trabalho de expansão isobárica é W = n·R·ΔT = 8,31·200 = 1 662 J, ou seja, cerca de 1,66×10^3 J. Passo 4: Conferência pela Primeira Lei: Q = ΔU + W, isto é, 4 155 + 1 662 = 5 817 J, o que bate com o calor calculado. Passo 5: Comparação com o gabarito: a alternativa B traz exatamente esses três valores, então o gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A apresenta um calor muito abaixo do valor obtido com Cp; C atribui ao trabalho um valor que se aproxima da variação de energia interna; D iguala ΔU ao calor, desconsiderando o trabalho realizado; E apresenta uma variação de energia interna que não corresponde a Cv·ΔT.
💡 Dica: Aplique as equações de calor, trabalho e energia interna para gases ideais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o calor com um coeficiente ou um valor de ΔT incorreto, obtendo um número muito pequeno em relação a n·Cp·ΔT.
C_p = 7/2·R =29,085 J·K^-1; Q = n·C_p·?T =1·29,085·200˜5817 J. C_v=20,775 J·K^-1, ?U = C_v·?T ˜4155 J. W = n·R·?T =8,31·200˜1662 J. Q = ?U+W confere.
O aluno provavelmente confundiu o trabalho isobárico com a variação de energia interna, que vale cerca de 4,16×10^3 J, e atribuiu esse valor a W.
O aluno provavelmente acredita que a variação de energia interna é igual ao calor fornecido, esquecendo que parte do calor sai do sistema como trabalho na expansão a pressão constante.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre calor, trabalho e variação de energia interna, aplicando incorretamente as fórmulas.
O aluno provavelmente errou o cálculo de n·Cv·ΔT, usando um coeficiente ou uma multiplicação incorreta, o que levou a um valor menor que 4,16×10^3 J.
Raio-X da questão
gás diatômico, calor, trabalho
avaliacao
calor específico de gases · primeira lei da termodinâmica
Revisar as leis da termodinâmica e as equações de estado dos gases.
O aluno pode confundir a relação entre calor, trabalho e variação de energia interna, aplicando incorretamente as fórmulas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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