Um dançarino de massa m = 60 kg executa um salto que alcança altura máxima h = 0,50 m. Calcule (a) a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 60 kg executa um salto que alcança altura máxima h = 0,50 m. Calcule (a) a velocidade inicial vertical necessária v (m/s) e (b) o ganho de energia potencial ?E (J). Use g = 10 m/s², v = v(2gh), ?E = m·g·h.
- A) v = 3,0 m/s; ?E = 400 J
- B) v = 2,0 m/s; ?E = 150 J
- C) v = 3,16 m/s; ?E = 300 J
- D) v = 5,0 m/s; ?E = 500 J
- E) v = 4,0 m/s; ?E = 200 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. m = 60 kg, h = 0,50 m, g = 10 m/s². Pede-se a velocidade inicial vertical v e o ganho de energia potencial ΔE.
- Calcular a velocidade inicial. Use v = raiz de (2gh). Temos 2 x 10 x 0,50 = 10, logo v = raiz de 10, que é aproximadamente 3,16 m/s.
- Calcular o ganho de energia potencial. Use ΔE = m x g x h = 60 x 10 x 0,50 = 300 J.
- Conclusão. Os resultados são v ≈ 3,16 m/s e ΔE = 300 J, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: v = 3,0 m/s é uma aproximação grosseira de raiz de 10, e ΔE = 400 J não sai de m x g x h com os dados. B: v = 2,0 m/s corresponde a uma raiz de 4, que não é o valor de 2gh, e ΔE = 150 J corresponde a usar h pela metade. D: v = 5,0 m/s corresponde a fazer v = g x h, esquecendo o fator 2 e a raiz, e ΔE = 500 J é erro de multiplicação. E: v = 4,0 m/s é um arredondamento incorreto de raiz de 10, e ΔE = 200 J não corresponde a m x g x h com m = 60 kg e h = 0,50 m.
💡 Dica: Use v = √(2gh) para a velocidade e ΔE = mgh para a energia.
Alternativa por alternativa
Arredondou raiz de 10 para 3,0 sem verificar, e calculou a energia potencial de forma incorreta, obtendo 400 J em vez de 300 J.
Tomou 2gh como 4 em vez de 10, o que leva a uma raiz de 4, e usou metade da altura na energia potencial, obtendo 150 J.
Por que engana: O aluno pode aplicar incorretamente a raiz quadrada na fórmula da velocidade ou esquecer de multiplicar massa, gravidade e altura ao calcular a variação da energia potencial.
v = v(2·10·0,50) = v10 ˜ 3,16 m/s. ?E = 60·10·0,50 = 300 J.
Calculou v como g x h, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada da fórmula, e errou a multiplicação na energia potencial, obtendo 500 J.
Aproximou raiz de 10 por 4,0 de forma grosseira e calculou ΔE como se a massa fosse 40 kg, obtendo 200 J.
Raio-X da questão
Energia potencial gravitacional
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Operações com unidades físicas
Revise a relação entre altura, velocidade de lançamento e energia potencial gravitacional.
O aluno pode aplicar incorretamente a raiz quadrada na fórmula da velocidade ou esquecer de multiplicar massa, gravidade e altura ao calcular a variação da energia potencial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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