Um grão polimérico esférico isolante de raio r = 2,0×10?6 m e massa m = 5,0×10?¹² kg possui carga q =…

Questão

Um grão polimérico esférico isolante de raio r = 2,0×10?6 m e massa m = 5,0×10?¹² kg possui carga q = +2,0×10?¹5 C. Está parado a d = 3,0 cm de uma placa metálica vertical; entre o grão e a placa há campo elétrico uniforme E = 1,0×105 N/C apontando em direção à placa. Considere g = 10 m/s². a) Calcule a força elétrica F_e = q·E e a aceleração a_e do grão na direção do campo. b) Determine o tempo t para o grão alcançar a placa (v0 = 0). c) Discuta riscos ambientais e à saúde associados a microplásticos carregados e proponha duas medidas físicas/operacionais para reduzir exposição e descarte, justificando.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Força elétrica: F_e = q·E = (2,0×10?¹5 C)·(1,0×105 N/C) = 2,0×10?¹0 N. Como a placa é vertical, o peso não atua na direção do movimento (desprezível para o deslocamento horizontal). A aceleração na direção do campo: a_e = F_e / m = (2,0×10?¹0 N)/(5,0×10?¹² kg) = 40 m/s². b) Movimento com aceleração constante e v0 = 0 ao longo da distância d = 0,03 m: d = (1/2) a t² ? t = sqrt(2d / a) = sqrt(2·0,03 / 40) = sqrt(0,0015) ˜ 3,87×10?² s ˜ 0,039 s. c) Riscos e medidas (justificativa física): - Riscos: partículas poliméricas carregadas têm maior tendência a permanecer suspensas por forças eletrostáticas, aderir a superfícies e penetrar vias respiratórias, aumentando exposição e transporte ambiental. - Medida 1 — Neutralização/ionização do ambiente: usar ionizadores ou sistemas de descarga controlada para reduzir carga líquida das partículas. Justificativa: reduzir q diminui a força Coulombiana F = q·E e a atração/repulsão que mantém partículas em suspensão ou grudadas, facilitando sua deposição controlada e remoção por filtros. - Medida 2 — Aterramento e coleta eletrostática combinada com filtragem (precipitador eletrostático ou pré-carga + HEPA): implementar condutores e sistemas de coleta que atraem e prendem partículas carregadas. Justificativa: aterramento permite dissipação de cargas nas superfícies (reduzindo diferenciais de potencial) e coletores eletrostáticos convertem forças elétricas em captura eficiente, diminuindo emissão e facilitando descarte seguro.

Explicação

A força elétrica é calculada multiplicando a carga pela intensidade do campo elétrico, resultando em uma aceleração que pode ser utilizada para determinar o tempo de deslocamento até a placa. A discussão sobre riscos ambientais e à saúde é fundamentada na capacidade das partículas carregadas de permanecer em suspensão e se acumular em superfícies, enquanto as medidas propostas visam neutralizar as cargas e facilitar a remoção das partículas do ambiente. As justificativas para as medidas são baseadas em princípios físicos que reduzem a interação eletrostática e promovem a captura eficiente das partículas.

Raio-X da questão

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