Um alto-falante em um cortejo move-se na direção de um(a) dançarino(a) a v_s = 1,5 m/s emitindo f0 = 440 Hz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um alto-falante em um cortejo move-se na direção de um(a) dançarino(a) a v_s = 1,5 m/s emitindo f0 = 440 Hz. Velocidade do som no ar v = 340 m/s. Calcule a frequência aparente f' percebida pelo(a) dançarino(a) (fonte em movimento).
- A) f' = 450 Hz
- B) f' ˜ 442 Hz
- C) f' = 430 Hz
- D) f' = 400 Hz
- E) f' = 500 Hz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o caso. A fonte (alto-falante) se move em direção ao ouvinte (dançarino), que está parado. Quando a fonte se aproxima, as ondas ficam comprimidas e a frequência percebida aumenta. Use f' = f0 · v / (v − vs), com vs = 1,5 m/s.
- Substitua os valores. f' = 440 · 340 / (340 − 1,5) = 440 · 340 / 338,5.
- Calcule. 340 / 338,5 é aproximadamente 1,00443, logo f' é aproximadamente 440 · 1,00443 = 441,95 Hz, ou seja, cerca de 442 Hz.
- Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa B (f' aproximadamente 442 Hz), que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (450 Hz) exige um aumento de cerca de 10 Hz, grande demais para uma velocidade de 1,5 m/s. C (430 Hz) inverte o sentido do efeito, como se a fonte se afastasse. D (400 Hz) supõe uma queda enorme na frequência, que não ocorre com uma velocidade tão pequena em relação ao som. E (500 Hz) exagera o efeito e também desconsidera a proporção entre vs e v.
💡 Dica: Use a fórmula da frequência aparente para fontes em movimento.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou um valor grande à frequência ou arredondou de forma errada, sem calcular a razão v/(v − vs). Ele não percebeu que a variação é de apenas cerca de 2 Hz.
Por que engana: Confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som ou a velocidade da fonte sonora.
Para fonte se aproximando: f' = f0·v/(v - v_s) = 440·340/(340-1,5) ˜ 440·340/338,5 ˜ 442 Hz.
O aluno confunde o sentido do efeito Doppler e acha que a aproximação diminui a frequência, como ocorreria em um afastamento. Ele aplica a fórmula de fonte se afastando.
O aluno acredita que a frequência cai de forma muito acentuada quando a fonte se move, como se a velocidade da fonte fosse comparável à do som. Ele não compara vs com v antes de calcular.
O aluno inverte a razão da fórmula ou multiplica pela razão errada, obtendo um aumento exagerado. Ele não percebe que a correção é pequena, já que vs é muito menor que v.
Raio-X da questão
frequência aparente
avaliacao
frequência e ondas sonoras · efeito Doppler
Revisar a fórmula da frequência aparente em fenômenos sonoros.
Confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som ou a velocidade da fonte sonora.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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