Em um experimento de eletrostática, uma microesfera isolante é carregada e mantida no vácuo. Como a esfera é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de eletrostática, uma microesfera isolante é carregada e mantida no vácuo. Como a esfera é muito pequena e a carga está distribuída de modo uniforme, seu potencial elétrico na superfície pode ser calculado pela expressão do potencial produzido por uma carga puntiforme: V = kq/r. Adota-se o infinito como referência de potencial nulo. Os valores medidos são: raio da esfera r = 1,0 × 10?6 m, carga elétrica q = +2,0 × 10?¹5 C e constante eletrostática do vácuo k = 9,0 × 10? N·m²/C². Com base no texto, qual é o potencial elétrico na superfície da microesfera?
- A) V = 18 V (negativo) sobre a superfície.
- B) V = 18 mV (positivo) sobre a superfície.
- C) V = 18 V (positivo) sobre a superfície.
- D) V = 36 V (positivo) sobre a superfície.
- E) V = 9 V (positivo) sobre a superfície.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: q = +2,0 × 10^-15 C, r = 1,0 × 10^-6 m e k = 9,0 × 10^9 N·m²/C². No enunciado, o expoente de k aparece ilegível; usa-se o valor padrão da constante eletrostática do vácuo, 9,0 × 10^9. Passo 2: Aplicar a expressão do potencial de carga puntiforme: V = kq/r = (9,0 × 10^9 × 2,0 × 10^-15) / (1,0 × 10^-6). Passo 3: Calcular o numerador: 9,0 × 2,0 = 18 e 10^9 × 10^-15 = 10^-6, logo o numerador vale 18 × 10^-6. Passo 4: Dividir por 1,0 × 10^-6: V = 18 × 10^-6 / 10^-6 = 18 V. Passo 5: Como q é positiva e k e r são positivos, o potencial é positivo. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A inverte o sinal do potencial, mas uma carga positiva gera potencial positivo; a alternativa B confunde volt com milivolt, e 18 V não equivale a 18 mV; a alternativa D dobra o resultado, o que não sai da expressão kq/r; a alternativa E divide o resultado por 2, valor que não decorre da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula do potencial elétrico para esferas carregadas.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o potencial ao sinal negativo, imaginando que o potencial de uma esfera carregada tem sinal oposto ao da carga ou que o potencial deve ser negativo para cargas isolantes. O potencial tem o sinal da carga geradora (q positiva gera V positivo).
O aluno calcula o valor numérico corretamente, mas lê ou escreve a unidade como milivolt, possivelmente por desatenção aos expoentes ou por confundir a ordem de grandeza do resultado com 10^-3.
Por que engana: Confundir a fórmula do potencial elétrico e aplicar incorretamente os valores de carga e distância.
Aplicando V = kq/r: V = (9,0 × 10⁹)(+2,0 × 10⁻¹⁵)/(1,0 × 10⁻⁶) = 18 × 10⁰ V = 18 V. Como a carga é positiva e o potencial de referência no infinito é zero, o potencial da superfície é positivo.
O aluno obtém o dobro do valor correto, possivelmente por multiplicar a carga por 2 duas vezes, usar 2kq/r ou errar em um fator 2 ao combinar os valores numéricos.
O aluno obtém a metade do valor correto, possivelmente por dividir o resultado por 2 (por exemplo, confundindo o potencial com um valor médio ou com a expressão de outra grandeza) ou por erro na multiplicação 9,0 × 2,0.
Raio-X da questão
potencial elétrico
avaliacao
cálculo de potencial elétrico · lei de Coulomb
Revisar a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada.
Confundir a fórmula do potencial elétrico e aplicar incorretamente os valores de carga e distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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