Uma bateria idealizada de tensão E = 12,0 V tem resistência interna r = 0,50 O e alimenta um motor cuja…

Questão

Uma bateria idealizada de tensão E = 12,0 V tem resistência interna r = 0,50 O e alimenta um motor cuja resistência ôhmica equivalente é R = 2,00 O durante t = 2,0 h. a) Calcule a corrente I no circuito e as potências dissipadas no motor e na resistência interna (W). b) Calcule a energia total fornecida pela bateria e a energia útil entregue ao motor em kWh. c) Explique os processos de transformação e condução de energia e proponha duas medidas para aumentar a eficiência do sistema.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: I = E/(R + r) = 12,0 V / (2,00 + 0,50) O = 12,0 / 2,50 = 4,80 A. Potência total fornecida pela bateria P_total = E·I = 12,0·4,80 = 57,6 W. Potência no motor P_motor = I²·R = (4,80)²·2,00 = 23,04·2,00 = 46,08 W. Potência perdida na resistência interna P_perda = I²·r = 23,04·0,50 = 11,52 W (verificação: 46,08+11,52 = 57,6 W). Energia em t = 2,0 h: E_total = P_total·t = 57,6 W·2,0 h = 115,2 Wh = 0,1152 kWh. Energia útil no motor E_motor = 46,08 W·2,0 h = 92,16 Wh = 0,09216 kWh. Processos e condução: a energia química armazenada na bateria é convertida em energia elétrica (movimento ordenado de elétrons) que se distribui pelo circuito; no motor parte da energia elétrica é convertida em energia mecânica útil (rotação, trabalho) e parte em calor por perdas ôhmicas (efeito Joule) na resistência interna e no próprio motor; há também perdas mecânicas (atrito) e magnéticas que reduzem energia útil. Previsões e medidas para aumentar eficiência: reduzir resistência interna da bateria (melhor química ou conexões) ou reduzir perdas no motor (rolamentos de baixa fricção, melhor isolamento magnético) aumenta a fração de energia convertida em trabalho; aumentar a tensão do sistema mantendo a mesma potência reduz a corrente e, portanto, as perdas Joule (P_perda ? I²·r). Essas medidas melhoram a eficiência porque diminuem dissipações térmicas, respeitando conservação de energia (energia não desaparece, transforma-se em calor).

Explicação

Os cálculos realizados demonstram a aplicação das leis de Ohm e da potência elétrica, permitindo determinar a corrente no circuito e as potências dissipadas. A análise dos processos de transformação de energia evidencia como a energia química da bateria é convertida em energia elétrica e, posteriormente, em energia mecânica, além de identificar as perdas ocorridas. As propostas de medidas para aumentar a eficiência abordam a redução de perdas, o que é fundamental para otimizar o uso da energia gerada.

Raio-X da questão

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