Um pequeno aproveitamento hidroelétrico usa vazão média Q = 0,50 m³/s e queda hidráulica H = 4,0 m. Considere…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pequeno aproveitamento hidroelétrico usa vazão média Q = 0,50 m³/s e queda hidráulica H = 4,0 m. Considere ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento global da turbina-gerador ? = 0,70. Calcule a potência elétrica gerada P (em W e kW). Use a fórmula P = ?·g·Q·H·?, com unidades do SI.
- A) 1,4×10^3 W (1,4 kW)
- B) 1,4×10^7 W (14 MW)
- C) P = 1000·10·0,50·4,0·0,70 = 1,4×10^4 W = 14 kW.
- D) 13,734 kW
- E) 2,0×10^4 W (20 kW)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Vazão Q = 0,50 m³/s, queda H = 4,0 m, densidade da água 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento η = 0,70. Os símbolos da fórmula aparecem como '?' no enunciado, mas o significado é claro: P = ρ·g·Q·H·η.
- Calcule a potência hidráulica disponível, sem o rendimento: 1000 × 10 = 10000; 10000 × 0,50 = 5000; 5000 × 4,0 = 20000 W, ou seja, 20 kW.
- Aplique o rendimento global de 0,70: 20000 × 0,70 = 14000 W. Logo, P = 1,4×10^4 W = 14 kW, que é a alternativa C.
- Por que as outras estão erradas. A: 1,4 kW é 10 vezes menor que o valor correto, um erro de potência de 10. B: 14 MW é 1000 vezes maior, confundindo quilowatt com megawatt. D: 13,734 kW resultaria de usar g = 9,81 m/s², mas o enunciado manda usar g = 10 m/s². E: 20 kW é a potência antes de aplicar o rendimento de 0,70.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a potência elétrica.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o produto corretamente, mas perde uma ordem de grandeza ao converter ou multiplicar, chegando a 1,4×10^3 W em vez de 1,4×10^4 W.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula e calcular a potência elétrica gerada incorretamente, resultando em um valor muito maior ou menor do que o esperado.
O aluno confunde os prefixos de unidade (W, kW, MW) e multiplica por 1000 a mais, interpretando 14 kW como 14 MW.
Aplicando P = ?·g·Q·H·?: P = 1000 kg/m³·10 m/s²·0,50 m³/s·4,0 m·0,70 = 14 000 W, ou 14 kW.
O aluno usa g = 9,81 m/s², valor de referência comum, em vez do g = 10 m/s² dado no enunciado, ignorando o dado fornecido.
O aluno esquece de aplicar o rendimento global de 0,70 e apresenta a potência hidráulica bruta (20 kW) como se fosse a potência elétrica gerada.
Raio-X da questão
potência elétrica gerada
avaliacao
fórmula da potência elétrica · unidades de medida SI
Revisar a fórmula da potência elétrica em sistemas hidroelétricos.
Confundir a aplicação da fórmula e calcular a potência elétrica gerada incorretamente, resultando em um valor muito maior ou menor do que o esperado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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